探究圆的弧长、扇形面积公式.ppt

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1、弧长和扇形的面积学习目标：1、认识扇形，会计算弧长和扇形的面积；2、通过弧长和扇形面积的发现与推导，提升运用已有知识探究问题获得新知的能力；3、通过对弧长和扇形的面积的运用，获得运用数学解决问题的成功经验和方法，树立学习数学的自信心。重点:弧长公式和扇形面积公式的推导及公式的应用。难点:运用公式计算组合图形面积。？op圆的周长公式圆的面积公式C=2πrS=πr2探究1：探索弧长计算公式1、圆心角占整个周角的所对弧长是·1°×2pr360136012、你能推导出半径为R,圆心角为n°时，弧长是多少吗？3、体会公式：在你得到的半径为R的圆中，n°圆心角所对的弧长计算公式中，n的意义是什么？

2、哪些量决定了弧长？4、新知应用（1）已知弧所对的圆心角为900°，半径是4，则弧长为______；（2）已知一条弧的半径为9，弧长为8，那么这条弧所对的圆心角为；（3）已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为_______。分析总结:在弧长的计算公式中，l,n,R三者知其二可计算第三个。探究2：探索扇形的面积公式1、认识概念：是扇形。2、半径为R的圆的面积计算公式为S=__________，圆的面积可以看作是______度的圆心角所对的扇形面积；3、（1）、若将360°的圆心角分成360等份，这360条半径将圆分割成个小扇形，每个小扇形的圆心角为；（2）、如果圆的半径为R

3、，那么，圆心角1°的扇形面积等于；圆心角2°的扇形面积等于；圆心角3°的扇形面积等于；圆心角n°的扇形面积等于；4、计算扇形面积的公式：5、体会公式：在你得到的半径为R的圆中，n°圆心角所对的扇形面积计算公式中，n的意义是什么？哪些量决定了扇形面积？6、新知应用（1）、若扇形的圆心角n为50°，半径为R=1，则这个扇形的面积，S扇=;（2）、若扇形的圆心角n为60°,面积为,则这个扇形的半径R=;（3）、若扇形的半径R=3,S扇形＝3π,则这个扇形的圆心角n的度数。分析总结:在扇形面积的计算公式中，l,n,R三者知其二可计算第三个。展示交流1、认真思考课本111-112页的例1，例2，

4、在小组内合作掌握。2、通过对例1和例2的思考，谈谈你的感受？达标测评（必做题1——3选做题4——5）1、一条弧所对的圆心角为120°，半径为3，那么这条弧长为。（结果用π表示）2、圆心角为120°的扇形的半径为5cm，它的面积为。3、一扇形的弧长是20πcm，面积为240πcm2那么扇形的圆心角为_________。4、如图，三角板ABC中，∠ACB=90°,∠B=30°，BC=6．三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径长为。5、能力提升：如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。ABC

5、D师生反思小结1、本节课有哪些收获与同学们分享？2、本节课需要提醒同学们注意些什么？