探究圆的弧长、扇形面积公式 (2).ppt

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1、圆：弧长、扇形面积综合复习：1．弧长及扇形的面积：(1)半径为r，n°的圆心角所对的弧长公式：________．(2)半径为r，n°的圆心角所对的扇形面积公式：________．要点梳理2．圆锥的侧面积和全面积：圆锥的侧面展开图是一个扇形，若设圆锥的母线长为l，底面半径为r，那么这个扇形的半径为l，扇形的弧长为_____(1)圆锥侧面积公式：S圆锥侧＝________(2)圆锥全面积公式：S圆锥全＝_______(3)圆锥侧面展开图扇形圆心角公式：_______。1、如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去三分之一圆周的一个扇

2、形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为cm.例题：2、如图，半圆的直径AB＝10，P为AB上一点，点C、D为半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于_____．(结果用π表示)中考链接：例题：如图，BD是汽车挡风玻璃前的刮雨刷．如果BO＝65cm，DO＝15cm，当BD绕点O旋转90°时，求刮雨刷BD扫过的面积．强调：1.阴影部分一般都是不规则的图形，不能直接用公式求解，通常有两条思路:一是转化成规则图形面积的和、差；二是进行图形的割补．此题可利用图形的割补，把图形△OAC放到△OBD的位置．2.扇形

3、面积公式和弧长公式容易混淆．8.如图，以等腰直角△ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，若AC=2,那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）ABC第8题中考链接：2013年宁夏：12.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心Ｏ，则折痕AB的长为cm.中考链接：2013年宁夏：ＯＡＢ第12题中考链接：(2012·广东)如图，在□ABCD中，AD＝2，AB＝4，∠A＝30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是________．(结果保留π)在平行四

4、边形ABCD中，AB＝10，∠ABC＝60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E.(1)圆心O到CD的距离是________；(2)求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积．(结果保留π和根号)中考链接：(2013·贵阳)如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB＝4，∠BED＝120°，则图中阴影部分的面积之和为(　　)中考链接：(2013·临沂)1．弧长及扇形的面积：(1)半径为r，n°的圆心角所对的弧长公式：________．(2)半径为r，n°的圆心角所对的扇形面积公式：________．2．圆

5、锥的侧面积和全面积：圆锥的侧面展开图是一个扇形，若设圆锥的母线长为l，底面半径为r，那么这个扇形的半径为l，扇形的弧长为_____(1)圆锥侧面积公式：S圆锥侧＝________(2)圆锥全面积公式：S圆锥全＝_______(3)圆锥侧面展开图扇形圆心角公式：_______。课堂小结3、强调：阴影部分一般都是不规则的图形，不能直接用公式求解，通常有两条思路，一是转化成规则图形面积的和、差；二是进行图形的割补．扇形面积公式和弧长公式容易混淆．1.正确、灵活地运用扇形面积公式和弧长公式．2.会用圆锥侧面展开图面积的计算公式解题

6、．3.就圆锥而言，“底面圆的半径”和“侧面展开图的扇形半径”是完全不同的两个概念，要注意其区别和联系，其中扇形的弧长为圆锥底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长.4.圆锥的底面半径、母线和高组成了一个直角三角形．作业：1.弧长、扇形面积的相关知识的记忆；2.综合检测卷（课堂练习）。