平行线的判定（一）.4《平行线的判定》教案(1)

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1、平行线的判定知识与技能：1、了解证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程。2、学习简单的推理论证说理的方法。过程与方法：通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察－分析－推理－论证”的能力。情感态度与价值观：激发学生学习数学的浓厚兴趣，养成独立思考的习惯。教学重点：平行线判定方法1的推理过程及几何解题的基本格式教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。教学过程：一、课前热身：通过提问复习：1.同位角，内错角和同旁内角；2.两直线间的位置关系；3.怎样判定两直线是否平行？同学们可以想一想：除应用以上两种方法以外，

2、是否还有其它方法可以判定两直线是否平行呢？二、合作探究1、你会画吗？如图：直线AB与直线EF相交于点O（1）请你量出∠EOB的度数；（2）以点P为顶点，在直线EF的右侧作∠EPD=∠POB，反向延长PD作直线CD;（3）过点P作AB的平行线GHEGPHCDOAFB1、你发现了吗？.∠EOB与∠EPD是什么角？.直线CD与直线GH重合了吗？.直线CD与直线AB是什么关系？3.小组讨论：通过刚才的探究，我们发现当∠EPD=∠POB时，直线AB与直线CD平行，你能利用平行线的性质证明这一结论吗？ECGPHDOABF4.说一说：你能通过画平行线的步骤发现判定两直线平行的

3、方法吗？5.小结：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说,同位角相等,两直线平行.6.练习1432ADCB如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?4123ABCEFD5HG如果∠2=∠5,能判定哪两条直线平行?如果∠1=∠2呢？三、练习巩固：例1：如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＋∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？解：因为∠1+∠2=180°，而∠3是∠1的补角，即∠1+∠3=180°，所以∠2=∠3．所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．例2如图，直线a，b被直线c，d所截，∠1=∠2，说明为什么∠4=∠5.

4、解因为∠1=∠2(已知)，∠2=∠3(对顶角相等)，所以∠1=∠3(等量代换)．所以a∥b(同位角相等，两直线平行)．因此∠4=∠5(两直线平行，同位角相等).四、拓展提升：1.如图，木工用角尺的一边紧靠木料边缘，另一边画两条直线a，b.这两条直线平行吗？为什么？2.“在同一平面,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是否可以看做平行线判定方法的特殊情形?313.某人骑自行车从A地出发,沿正东方向前进至B处后,右转150,沿直线向前行驶到C处(如图).这时他想仍按正东方向?请画出他应怎样调整行驶的路线,并说明理由.4.如图，AB⊥CD于点B，AE与BF相交于点G，

5、且∠FGE＝60°，∠ABG＝30°。请判断AE与CD是否平行，并说明理由。150CAB五：小结全课：判定两直线平行的方法有哪些？六：布置作业：详见PPT七．板书设计：平行线的判定同位角相等,两直线平行例题1：例题2：