平行四边形的判定（2） (2)

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1、平行四边形的判定(2)教学目标：1．掌握平行四边形的第四个判定定理，会综合运用平行四边形的性质和判定进行推理和计算；2．经历平行四边形判定定理的发现与证明过程，进一步加深对平行四边形的认识．理解并掌握平行四边形的判定定理．教学重点：理解并掌握平行四边形的判定定理，做到熟练应用．教学难点：理解并掌握平行四边形的判定定理，体会几何推理的思维方法．教学过程：一、复习反思：如图，在下列各题中，再添上一个条件使结论成立：（1）∵　AB∥CD，　　　　　　　，∴　四边形ABCD是平行四边形．（2）∵　AB=CD，　　　　　　　，∴　四边形ABCD是平行四边形．你填空的

2、依据是什么？你还知道哪些判定平行四边形的方法？（师板书已经学习的4种判定方法）这节课我们来继续探究平行四边形的判定。请同学们齐读我们本节课的学习目标。二、探究新知：（1）师：通过前面的学习，我们知道，如果一个四边形是平行四边形，那么它的任意一组对边平行且相等．那么反过来，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD.求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：连接AC.∵AB∥CD，∴∠1＝∠2.又AB＝CD，AC＝CA，∴△ABC≌△CDA，∴BC＝DA，∴四边形ABCD的两组对边分别相等，它是平行四边形．于是我

3、们又得到平行四边形的一个判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（2）播放视频，实验验证该判定定理。三、例题讲解例：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．求证：四边形EBFD是平行四边形变式：在上题中，将“E，F分别是AB，CD的中点”改为“E，F分别是AB，CD上的点，AE=CF”，结论是否仍然成立？请说明理由．四、应用新知，巩固提高1、如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形．求证：四边形ABCD是平行四边形．2、如下图，在四边形ABCD中，AD∥BC,且AD

4、,C同时出发，点p以每秒2cm的速度由点A向点D运动，点Q以每秒3cm的速度由点C向点B运动，几秒后，四边形PDCQ为平行四边形？3、如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是对角线AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．师：用希沃授课助手展示学生所做的习题，引导学生交流方法，训练学生的发散思维。五、课堂小结的判定教学反思：经过这两节课的学习，学生基本掌握了几何证明题的解题方法，能应用平行四边形的性质和判定方法解决问题．在以后的学习过程中最主要的任务是让学生落实到笔头上，要让学生学会反思做完的每一道题．