《平行四边形的判定（2）》导学案2

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1、18.1.2平行四边形的判定(2)导学案学习目标1.理解和领会三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理及其应用．2.掌握什么是两条平行线间的距离学习重难点重点：理解并应用三角形中位线定理．难点：理解三角形中位线定理的推导，感悟几何的思维方法．学习过程：一．学前准备1．平行四边形的定义是什么？2．平行四边形具有哪些性质？几何语言：（右图）3．平行四边形是如何判定的？几何语言：（上图）4.三角形中线的定义：二、探究新知：例4如图，点D，E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证DE∥BC，且DE=BC．3/3对于证明某条线段是某条线

2、段的一半，常用的几何方法是“加倍法”，“折半法”，通过三角形全等把问题化归到平行四边形问题中去，然后再利用平行四边形的有关概念、性质来解决．三角形中位线定义：三角形中位线定理：一个三角形有几条中位线？中位线和三角形的中线一样吗？画出下图中两条平行线间的距离，你能画出多少条距离，通过测量你发现这了什么规律你能证明这个结论吗？两条平行线间距离概念：3/3三、自我检查：1．已知△ABC中，AB：BC：CA=3：2：4且AB=9cm，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，则△DEF的周长是________．2．已知△ABC中，D、E分

3、别是AB、AC的中点，F为BC上一点，EF=BC，∠EFC=35°，则∠EDF=________．3．顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是___________．4.如图，已知BE、CF分别为△ABC中∠B、∠C的平分线，AM⊥BE于M，AN⊥CF于N，求证：MN∥BC．（提示：延长AN，AM，证AN=NR，AM=MQ．利用三角形中位线定理可证）．总结：1．把握三角形中位线定理的应用时机：（1）题目的条件中出现两个或两个以上的线段中点；（2）题目的条件中虽然只有一个（线段的）中点，但过这点有直线平行于过中点所属线段端点的直线．

4、2．利用三角形中位线定理，添加辅助线的方法有：3/3