平行四边形的判定二.2(2)

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1、赵家庄中学高效课堂教案 年级八学科数学姓名武飞艳课题２.平行四边形的判定（二）时间和课时5.16一、教学目标1.知识与技能：会证明对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理．理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理，并学会简单运用．2.过程与方法：经历平行四边行判别条件的探索过程，在探究活动中发展学生的合情推理意识．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力．3.情感、态度、价值观：通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，

2、勇于克服困难1`的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情．二、教学重点和难点1.重点：平行四边形判定方法的探究、运用．2.难点：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用．三、教学过程教师活动学生活动设计意图第一环节：复习导入问题1（多媒体展示问题）1．平行四边形的定义是什么？目的：2．判定四边形是平行四边形的方法有哪些？（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.1．教

3、师提出问题1，2，由学生独立思考，并口答得出定义正反两方面的作用，总结出判定四边形是平行四边形的几个条件．2．对比平行四边形的性质，猜测平行四边形判断的其他方法。第二环节：新课1、学生自学工具:两根不同长度的细木条.动手:能否合理摆放这两根细木条,使得连接四个顶点后成为平行四边形？思考2.1：你能说明你得到的四边形是平行四边形吗？思考2.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？(得出:对角线互相平分的四边形是平行四边形.)2、学生展示已知:如图6-12,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且OA

4、=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形.证明:∵OA=OC,OB=OD且∠AOB=∠COD∴△AOB≌△COD∴AB=CD注意事项在此活动中，教师应重点关注：（1）学生实验操作的准确性；（2）学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；（3）学生使用几何语言的规范性和严谨性．目的：得出平行四边形的判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形同理可得:BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形例题精选：例1．已知：如图6-13(1),在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，并且A

5、E=CF．求证:四边形BFDE是平行四边形吗？证明:如图6-13(2),连接BD.∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OCOB=OD又∵AE=CF∴OA-AE=OC-CF∴OE=OF∴四边形BFDE是平行四边形3、巩固训练（精选习题）如图:AD是ΔABC的边BC边上的中线.(1)画图:延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,CE;(2)判断四边形ABEC的形状,并说明理由.4、小结变式练习:②对于上述例题，若E，F继续移动至OA，OC的延长线上，仍使AE=CF（如图），则结论还成立吗？想一想：如图有一块

6、平行四边形玻璃镜片,不小心打掉了一块,但是有两条边是完好的.同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？（让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查．对个别学生稍加点拨，最后请学生回答画图方法）目的:判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？5、作业布置1．随堂练习第1题2．课本习题6.4的第1题，第2题3．课本习题6.4的第3题.鼓励学生畅所欲言，总结对本节课的收获和体会;自主建构知识体系，锻炼学生的口头表达能力,培养学生的自信心;进一步加深对所学知识的理解和记忆。三、板书

7、设计平行四边形的判定（二）一、复习回顾二、新课讲解三、例题讲解四、课堂练习四、教后反思（教学安排须改进之处）