平行四边形的判定二 (2)

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1、龙门县龙城第一中学备课组课题平行四边形的判定二执教老师黄庆泉学校龙城一中课型新授课总课时1时间2017-5-8教学目标认知目标进一步使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系．能力目标掌握平行四边形的判定定理4，并能与性质定理、定义综合应用．情感目标通过教学，使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，进一步提高学生分析问题，解决问题的能力，让学生从学习中增强兴趣的培养。教学分析及处理教学重点平行四边形的判定定理4的应用教学难点判定定理和性质定理的综合应用教学方法构造逆命题，分析探索证明，启发讲解，进一步培养学生

2、的合作交流的意识，提高学生应用已有知识灵活处理实际问题的能力．对教材的延伸加深题形难度进行练习课前准备教师投影仪，投影胶片，常用画图工具学生预习教学过程教师活动学生活动设计说明师生互动活动设计复习引入，构造逆命题，画图分析，讨论证法，巩固应用．教学过程【引入新课】由的定义和性质易得且，即“平行且相等”记为，反过来当时，四边形必为平行四边形，这就是今天要讲的判定定理4（写出课题）．先让学生独立构造逆命题，然后小组讨论如何证明逆命题的真与假。让学生独立完成，然后提问小组代表，最后教师讲解。推荐课例4教学过程教师活动学生活动设计

3、说明【讲解新课】（1）平行四边形的判定定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．引导学生结合图1，把已知，求证具体化．分析：因为已知，所以只须证出，为此只需连对角线，通过全等三角形来实现．　　　　师：我们已经全面的掌握了平行四边形的判定方法，共有几个方法？哪几个？由学生归纳后用投影仪打出．　　（2）平行四边形判定等知识的综合应用　　教师指出：平行四边形的有关知识同学们都已掌握，但如何灵活、综合、有效地用来解决有关问题是非常重要的．因此，对典型例题的分析、论证、方法技巧的探讨运用都必须引起重视．　　例2 已知：，分别是、

4、的中点，结合图1，求证：．　　分析：证明两条线段相等，从它们在图形中的位置看，可证明两个三角形全等或证明四边形为平行四边形（显然后者较前者简单）D证明：（略）．　　学生记录并消化判定定理4。先提问学生，让学生口述证明过程，然后教师完整讲述一次。先让学生独立思考完成，然后小组讨论、交流，看看有几种方法，然后小组代表发言，最后教师讲解归纳。4教学过程教师活动学生活动设计说明此例题综合运用了平行四边形的性质和判定，证题思路是：先运用平行四边形的性质得到判定另一个四边形是平行四边形的条件，再应用平行四边形的性质得出结论；题目虽不复杂

5、，但层次有三，且利用基础知识较多，因此应使学生获得清晰的证题思路．例3 画，使，，　　（按课本讲）　　【总结、扩展】　　1．小结　　平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质来解决某些问题，例如求角的度数，线段长度，证明角相等或互补，证明线段相等或倍分等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再用四边形的性质来解决有关问题．2．思考题：已知：如图1，在△中，，．　求证：　　八、布置作业　　教材P143中11、12，P144中13、14让学生先画，然后叫一

6、名学生来黑板上画。先让成绩较好的学生总结，然后教师作课堂小结。让学生思考小组讨论解题过程，然后让学生举手回答（讲解证明过程）。教学反思4一、背景知识与课外阅读美妙的莫雷定理已知：如图1，和，和，和分别为△的、、的三等分线．　　求证：△是正三角形．　　这是英国数学家富兰克·莫雷在1899年提出的，不管从已知条件和结论看，都十分对称美妙，数学家柯克特称它是初等几何最惊人的定理之一．　二、随堂练习　　教材P140中1、2　　补充：判断　　（1）一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形（     ）　　（2）一组对角平行，一组

7、对角相等的四边形是平行四边形（     ）　　（3）一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形（     ）（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（     ）基础苑1.有两个不等边的形状和大小完全相同的三角形按不同的方法拼成四边形，能拼出形状不同的平行四边形的个数是()A、2个B、3个C、6个D、无数个2.已知一个四边形ABCD的边长分别为、、、，其中、为对边，且满足条件，则该四边形的对角线()（A）相等（B）相互平分（C）相互垂直（D）垂直且相等3．不能判定ABCD为平行四边形的题设是进制（　）A．AB＝CD，

8、AD＝BCB．AB平行且等于CDC．AB＝CD，AD∥BCD．AB∥CD，AD∥BC4.A、B、C、D在同一平面上，从①AB∥CD②AB=CD③BC∥AD④BC＝AD，这四个条件中任选两个能使四边形ABCD是平行四边的选法有()A.3种B.4种C.5种D.6种ABDCFE5.如图，平行四边