平行四边形的判定（二） (2).doc

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1、平行四边形的判定教学目标：掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪思维，提高分析问题的能力．教学重点难点：重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．教学方法：以观察、分析、探讨的方式学习问题导入：1．取两根等长的木条ab、cd，将它们平行放置，再用两根木条bc、ad加固，得到的四边形abcd是平行四边形吗？ 互动合作：注意强调：判定方法3是“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，而“一组对边平行另一组对

2、边相等的四边形不一定是平行四边形”．例如：如图，ad∥bc，ab＝dc，但四边形abcd不是平行四边形．（3）学过本节后，应使学生掌握平行四边形的四个(或五个)判定方法，这些判定的方法是：从边看：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．从对角线看：对角线互相平分的四边形是平行四边形．（从角看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．）展示交流：1、已知：如图，abcd中，e、f分别是ad、bc的中点，求证：be=df．   分析：证明be=df，可以证明两个三角形全等，也可以证明四边形bedf是平行四边形，

3、比较方法，可以看出第二种方法简单．   证明：∵ 四边形abcd是平行四边形，   ∴ ad∥cb，ad=cd．   ∵ e、f分别是ad、bc的中点，   ∴ de∥bf，且de=ad，bf=bc．   ∴ de=bf．   ∴ 四边形bedf是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）．   ∴ be=df．巩固拓展：已知：如图，abcd中，e、f分别是ac上两点，且be⊥ac于e，df⊥ac于f．求证：四边形bedf是平行四边形．   证明：∵ 四边形abcd是平行四边形，   ∴ ab=cd，且ab∥cd．   ∴ ∠bae=∠dcf．∵ be⊥ac于e，df⊥ac于f

4、，   ∴ be∥df，且∠bea=∠dfc=90°．   ∴ △abe≌△cdf（aas）．∴ be=df．   ∴ 四边形bedf是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）．布置作业：课本第90页第1、2题板书设计：19.1.2 平行四边形的判定（二）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从边看：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．