《2 平行四边形的判定》课件2

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1、2平行四边形的判定昨天初一的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片，只剩下如图所示部分，他想明天星期六回家去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来？然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么给它画出来呢？(A，B，C为三顶点，即找出第四个顶点D)生活实际的挑战ABC一、想一想方法（一）DABC方法（二）DABC两组对边分别相等的四边形是平行四边形．猜想对吗？两组对边分别相等的四边形是平行四边形．这只是一个命题．∵AB=CD，AD=

2、BC∴四边形ABCD是平行四边形．已知：在四边形ABCD中，，求证：四边形ABCD是平行四边形．ABCD符号语言：AB=CD，AD=BC二、证一证已知：四边形ABCD，AB=CD，AD=BC．求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：连结AC，在△ABC和△CDA中，∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应角相等）∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）DBAC2134AB=CD（已知）AD=CB（已知）AC=CA（公共边）∴四边形ABCD是平行四边形．（两组对边分别平行的四边形是平行

3、四边形）方法（三）DABCABCD一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．∵ABCD，∴四边形ABCD是平行四边形．∥﹦猜想对吗？方法（四）DABC两组对角分别相等的四边形是平行四边形．猜想对吗？方法（五）DOABC对角线互相平分的四边形是平行四边形．猜想对吗？三、猜一猜请写出下列性质定理的逆命题，并判断正确与否？你试一下吧！平行四边形的两组对角分别相等．逆命题：两组对角分别相等的四边形是平行四形．平行四边形的对角线互相平分．逆命题：对角线互相平分四边形是平行四形．符号语言：∵∠A=∠C，∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边

4、形．符号语言：∵OA=OC，OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形．ＡＢＣＤＡＢＣＤO一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．符号语言：∵ABCD∴四边形ABCD是平行四边形．∥﹦从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）．2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形．3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形．从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．四、理一理平行四边形的判定方法1、请你向同学们展示一下你的作品-----平行四边形，同时也向同学简要介

5、绍一下你制作的过程，为什么你能确定你制作的四边形一定是平行四边形？理由是什么？五、试一试2、请你识别下列四边形哪些是平行四边形？为什么？ADCB110°70°110°（1）（4）（3）ABCD120°60°5㎝5㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝（2）7.6㎝7.6㎝3、在下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）（A）AB∥CD，AD∥BC（B）AB=CD，AD=BC（C）AB∥CD，AB=CD（D）AB∥CD，AD=BC（E）AB∥CD，∠A=∠CDBDAC（两组对边分别平行）（两组对边分别相等）（

6、一组对边平行且相等）（两组对角分别相等）ABDC大显身手4、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．DOABCEF证明：作对角线BD，交AC于点O．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO又BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形．5、如图，在▱ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形．ADCBEFGHO