多项式乘多项式.1.4多项式与多项式相乘教学设计

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1、人教版八年级数学教学设计14.1.4整式的乘法---多项式与多项式相乘教学内容分析：第14章“整式的乘法与因式分解”是继“整式的加减”之后，初中阶段对整式的第二次的研究，是进一步学习因式分解、分式方程等知识的基础，同时它在实际生活中有着广泛的应用。“多项式与多项式相乘”是本章重点内容之一，是单项式的乘法、同底数幂相乘、幂的乘方等运算法则的综合运用。本课学习多项式与多项式相乘的法则，对学生初中阶段学好必备的基础知识与基本技能、解决实际问题起到基础作用，在提高学生的运算能力方面有重要的作用。同时，对后续教学内容起到奠基作

2、用。教学目标：1、知识与技能：让学生理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算。2、过程与方法：经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，体会其运算的算理。3、情感、态度与价值观：通过推理，培养学生计算能力，发展有条理的思考，逐步形成主动探索的习惯。教学重点：多项式乘法法则的导出及其运用。教学难点：在计算中确定积中各项的符号及防止漏项。学习者特征分析：从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动

3、，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。教学策略选择与设计：本节课采用以复旧孕新的引课方式，提高学生的学习兴趣和学习积极性。充分遵循学生的认知规律，坚持启发式。以启发引导法为主，进行讲解及练习，使学生能顺利地掌握重点、突破难点，逐步提高观察、分析、抽象的能力。在课堂教学中，侧重引导学生体会知识所发生发展的过程，在教学中鼓励学生通过观察，进行分析

4、、思考，并让他们进行小组讨论，找出新知识。通过新方法的点拨使学生积极参与到教学中来，充分体现了学生的主体性。5人教版八年级数学教学设计教具学具：多媒体课件教学过程：一、温故知新计算：⑴（-3x2）·2xy=⑵2a(3ab-b+1)=⑶(x-2y)(-2x2)=【设计意图：通过复习单项式乘以单项式、单项式乘以多项式的法则，为学习多项式乘以多项式法则的学习做准备。】二、探索新知1、出示问题：为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长am、宽pm的长方形绿地，加长了bm，加宽了qm.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？（学生分

5、小组学习，讨论并交流自己的看法）经过学生探究，得出结论后小结法则(x+p)(x+q)=()²+()x+()多项式与多项式相乘的运算法则：一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。【设计意图：通过学生参与探究各项面积的来源，培养学生的动手能力和参与能力，从而提高学生的学习兴趣。】三、应用新知1、出示例6，启发学生参与到例题所设置的计算问题中去。例6计算：(1)（3x+1）(x+2)(2)(x-8y)(x-y)(3)(x+y)(x2－xy+y2）（学生参与其中，领会多项

6、式乘法的运用方法以及注意的问题。）（师在讲解的过程中，提醒学生法则的灵活、正确应用，注意符号，不要漏乘。）师生一起总结：防止两个多项式相乘时“漏项”5人教版八年级数学教学设计，检查的方法是：两个多项式相乘，在没有合并同类项之前，积的项数等于这两个多项式项数的积。【设计意图：通过师生的讨论解题，巩固所学知识。】2、出示练习：计算：（1）(2x+1)(x+3)（2）(m+2n)(3n-m)（3）(a-1)2（全班齐练，完成后指名学生板演，师生共同订正。）3、判断下列计算过程是否正确，如有错误，请改正。⑴(2x+1)(x+

7、3)⑵(m+2n)(3n-m)解：原式=2x2+6x+x+3解：原式=3mn+m2+6n2-2nm=2x2+7x+3⑶(a-1)2解：原式=a2-1（学生思考后，个别提问）师生共同归纳在进行多项式的乘法时，应注意：①不重不漏;②确定积中各项的符号；③最后结果要合并同类项。4、计算：(4)(a+3b)(a-3b)(5)(2x2-1)(x-4)(6)(x2+2x+3)(2x-5)【设计意图：发展学生思维，巩固所学知识，释疑。】四、拓展提升1、计算：⑴(x+2)(x+3)=⑵(x-4)(x+1)=⑶(y+4)(y-2)=⑷

8、(y-5)(y-3)=2、合作探究：⑴想一想：计算结果中一次项系数、常数项与原多项式中的常数项有什么关系？⑵由上面计算的结果找规律，观察右图，填空：5人教版八年级数学教学设计(x+p)(x+q)=()²+()x+()⑶口答：(x+7)(x+5)=x²+()x+()(x-7)(x+5)=x²+()x+()(x+7)(x-5)=x²+()x+()(