多项式与多项式相乘教学设计.doc

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1、13.2多项式与多项式相乘教学设计【教学目标】：知识与技能目标：理解并掌握多项式乘以多项式的法则，灵活运用多项式乘以多项式的运算法则。过程与分析目标：经历探索乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力；能够按多项式乘法步骤进行多项式乘法的运算，达到熟练进行多项式的乘法运算的目的。情感与态度目标：培养学生细致、严谨的学习态度，养成良好的计算习惯；体会数形统一思想和转化思想；充分调动学生学习的积极性、主动性及与他人沟通交往的能力。【教学重点】：多项式乘以多项式法则的形成过程以及理解和应用【教学难点】：多项式乘以多项式法则正确使用【教学关键】：多项式的乘法应先转化为单

2、项式与多项式相乘进行运算，进一步再转化为单项式的乘法，紧紧扣住这一线索。【教学过程】：一、情境导入1．复习单项式乘以多项式运算法则.2．设计情境，提出问题某校积极开展阳关体育运动，计划将一个长为米，宽为米的长方形操场拓宽，用以增大同学们的活动场所和增加体育设施，现决定将操场的长、宽分别增加米、米，你能表示出拓宽后操场的面积吗？有几种表示方法？如何表示？小组讨论，你从计算中发现了什么？①(a+m)(b+n)②+++（还有没有其它表示方法呢？）由于(a+m)(b+n)和（+++）表示同一个量，故有(a+m)(b+n)＝（+++）二．探索法则与应用。（1）能否用学过的理论依

3、据说明等式成立的理由？实际上，若将（a+m）看成一个整体，(a+m)(b+n)就可转化为单项式与多项式相乘来完成。(a+m)(b+n)=(a+m)b+(a+m)n=+++（3）能否用语言归纳出多项式和多项式如何相乘？在学生发言的基础上，教师总结多项式与多项式的乘法法则并板书法则。多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。三．例题讲解巩固练习例4计算（1）（x+2）(x+3)（2）（3x－1）（2x＋1）教师提问：相乘的多项式有几项？一次项的次数为多少？（第一个例题教师讲解，并提问计算结果中的二次项和常数项是怎么得来的？第二

4、个例题学生练习）例5计算：（1）（x－3y）（x＋7y）（2）（2x＋5y）（3x-y）教师活动：讲解范例，提出问题，例5与例4有何不同？（讲解①小题，②小题学生练习）四．课堂练习：P28页第1题五．深化练习：（1）（3x+2）(2x-3)（x+2）(2)(a+b)(a2-ab+b2)（比较这两个练习题和刚才讲解的例题有何不同？该如何计算？然后让学生自主练习）六．探究规律：1．计算：（1）（x+2）(x+3)（2）（x-2）(x-3)（3）（x+2）(x-3)（4）（x-2）(x+3)2．观察上面的计算结果，你能找出其中的规律吗？（引导学生从等式两边的特征去寻找规律，

5、等式的左边是怎样的两个因式相乘，等式的右边又是几次几项式，二次项、一次项、常数项分别是怎么得到的。）3．你能用一个式子表示你所找到的规律吗？4．运用规律口算：（1）（x+2）(x-1)（2）（x+2）(x+1)（3）（x+2）(x-4)（4）（y-5）(y+5)七．课堂小结1．今天你学到了什么？多项式乘以多项式的乘法法则是什么？2．在多项式与多项式相乘时应注意些什么？（要“依次”进行，不重复，不遗漏，多项式是几个单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时要正确确定积中的各项的符号。）4．什么样特殊的多项式相乘有规律可循？又怎样的规律？八、作业布置教材28页练习2题，

6、习题13.2中第6、7题。