《多项式与多项式相乘》教学设计

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1、《多项式与多项式相乘》教学设计新张集学区陶集中学一、教学设计思路：根据新课程教学大纲的要求和新课程标准的教学理念，首先创设问题情境，引入新课；然后通过操作、观察、讨论、归纳等活动，要让学生经历多项式与多项式的乘法法则这一数学知识的形成与应用过程，并鼓励学生积极参与到探索活动与解题过程中，强化学生的参与意识，增强学生的探究意识，培养合作精神，使学生主动思考，培养学生思考能力、观察能力和计算能力；最后让学生总结这节课的知识，不仅让学生对所学知识形成完整印象，而且还提高了学生的总结概括能力.二、教案授课人学科数学学校课

2、题多项式与多项式相乘教学目标1.知识与技能(1)理解和掌握多项式与多项式相乘的法则及其推导过程.(2)熟练运用法则进行多项式与多项式相乘的乘法运算.2.过程与方法(1)通过让学生自己概括法则的过程，提高学生的概括能力及数学表达能力.(2)通过练习过程，培养学生的计算能力、观察能力和综合运用知识的能力.3.情感态度与价值观(1)通过多项式乘法法则的推导，使学生领悟转换思想，在领悟过程中获得成就感，培养学习数学的兴趣和佶心.(2)渗透公式恒等变形的和谐美、简洁美.教学重点1、多项式与多项式相乘的法则.2、熟练地进行多

3、项式与多项式的乘法运算.教学难点1、利川单项式与多项式相乘的法则推导多项式与多项式相乘的法则.2灵活地进行多项式与多项式的乘法运算.教学方法1.教法：情境式、启发式、讨论式、活动探究式.2.学法：探究学习、合作学习、归纳概括学习.教具多媒体教学教师活动学生活动设计意图一、创设情境•导入新课(投影展示)(-)回顾与思考1•如何进行单项式与多项式乘法的运算？2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么？(教师请两位学生回答问题)(一.)情境问题某地区在退耕还林期间，有一块原长a米、宽m米的长方形林区增长了b米，加宽了

4、n米，扩大后的林区面积是多少？在学生经过讨论给出答案后，教师给予肯定并引入新课.那么我们如何计算(a+b)(m+n),这就是我们本节课所耍研究的内容：多项式与多项式相乘.(板书)二、动手动脑•思考问题(投影展示)学生先回忆，然后举手回答问题.学生在一起分组讨论，然后共同回答：扩大后的林区面积为(a+b)(m+n)平方米.多项式与多项式相乘是以单项式与多项式相乘为基础的，通过复习引起学生回忆，为本节课的学习提供铺垫和思想基础。创设情境问题，通过答案来引入新课，即多项式与多项式相乘就是形如(a+b)(m+n)的运算.

5、1•动手：将已知的四个长方形拼成更大的长方形.mb2•动脑:你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？3•思考：你所表示的这几种面积的大小关系如何？(等学生回答完Z后，教师进行归纳总结).三、探索讨论•讲授新课1•如何进行多项式与多项式相乘的运算.这里a、b、m、n都表示单项式,因此(a+b)(m+n)表示多项式与多项式和乘，那么如何对(a+b)(m+n)进彳亍计算呢？若把(m+n)看成一个单项式，能否利用单项式与多项式相乘的法则呢？请同桌同学互相讨论，并试着进行计算.对于学生写出的结果给予肯定，并引导学生还有没有其它

6、的方法进行计算.提示：刚才我们是把(m+n)学生动手画图，同桌之间可以相互讨论,共同完成ambnmn学生分组思考讨论，共同得出结论：(a+b)(m+n)(m+n)a+(m+n)b(a+b)m+(a+b)nam+an+bm+bn同桌同学互相讨论，并试着进行计算.(1)(a+b)(m+n)=(m+n)a+(m+n)b=am+an+bm+bn学生继续讨论，给出答案：通过动手画图，培养学生实践操作能力.通过思考讨论得出结论(四种面积相等)，(a+b)(m+n)=(m+n)a+(m+n)b(a+b)(m+n)=(a+b)m

7、+(a+b)n(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn通过面积法，和后面讲解多项式与多项式相乘的乘法法则相呼应，并起到验证作用，更利于学生的理解。多项式乘法法则，是两次运用到单项式与多项式相乘的法则得到的•这里的关键在于让学生理解，将(m+n)看成一个单项式，然后运用单项式与多项式相乘的法则进行计算，让学生讨论并试着计算，目的是培养学生分析问题、解决问题的能力，鼓励学纶积极探索知识、善(2)(a+b)(m+n)=(a+b)m+(a+b)n=am+an+bm+bn于发现规律、主动参与学习。借助多媒体投影演示算式

8、图，指出(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn的得出过程，可以达到两个冃的：一是直观揭示法则，利于学生理解；二是防止学生运用法则进行计算时出现漏乘的错误，强调法则，加深理解。学生在教师引导下细心观察运算的演示过程，并尝试用文字表述多项式与多项式相乘的乘法法则学生在教师归纳出运算法则后，认真品位法则学生在教师的带领下，一同回顾前面的动手操作B的是加强学生对法则的理解.