勾股定理（1） (4)

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1、高效课堂导学案（单）设计征集班级：组名：姓名：时间：【17-1.1勾股定理（1）】导学案千阳县寇家河中学蒲花★学习目标：1、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。2、了解利用拼图验证勾股定理的方法。3、利用勾股定理，已知直角三角形的两边求第三边的长。★学习重难点：重点：探索和验证勾股定理。难点：用拼图的方法验证勾股定理。★学法指导：回顾旧知识——平方、平方根；数形结合、动脑思考、小组合作。★学习流程：【复习回顾】简单数的平方，平方根？【自主学习】一、认真看课本（阅读课本第22页至第24页）：二、自主完成：勾股定理的具体内容是

2、：。三、我的疑惑：【合作探究】探究1、1、做一做，想一想：（1）画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出斜边AB的长。（2）再画一个两直角边为5和12的直角△ABC，用刻度尺量斜边AB的长。社会主义核心价值观：1.富强、民主、文明、和谐2.自由、平等、公正、法治3.爱国、敬业、诚信、友善高效课堂导学案（单）设计征集2、思考上述两题中三边（两直角边与斜边）各有什么数量间的关系。数量关系：3、上边的数量关系都是在直角三角形中，那是否只要在直角三角形中两直角边和斜边都有这种关系呢？如果三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那

3、么有。探究2、方法一：如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积计算。S正方形＝_______________＝_________________方法二：已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。求证：a2＋b2=c2。分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。左边S=______________右边S=_____________左边和右边面积相等，即化简可得：方法三：以a、b为直角边，以c为斜边作两个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于ab.把这两个直角三角形拼成如图

4、所示形状，使A、E、B三点在一条直线上.∵RtΔEAD≌RtΔCBE,∴∠ADE=∠BEC.∵∠AED+∠ADE=90º,∴∠AED+∠BEC=90º.社会主义核心价值观：1.富强、民主、文明、和谐2.自由、平等、公正、法治3.爱国、敬业、诚信、友善高效课堂导学案（单）设计征集∴∠DEC=180º―90º=90º.∴ΔDEC是一个等腰直角三角形，它的面积等于c2.又∵∠DAE=90º,∠EBC=90º,∴AD∥BC.∴ABCD是一个直角梯形，它的面积等于_________________归纳：勾股定理的具体内容是。【当堂达标】完成教材

5、P24页练习，并填空：(1)c=。（已知a、b，求c）(2)a=。（已知b、c，求a）(3)b=。（已知a、c，求b）【课外拓展】1、如图，∠ACB=90°，直角△ABC的主要性质是：（用几何语言表示）⑴两锐角之间的关系：；⑵若D为斜边中点，则斜边中线为；⑶若∠B=30°，则∠B的对边和斜边是；⑷三边之间的关系：。2、△ABC的三边a、b、c，若满足b2=a2＋c2，则=90°；若满足b2＞c2＋a2，则∠B是角；若满足b2＜c2＋a2，则∠B是角.【课后反思】社会主义核心价值观：1.富强、民主、文明、和谐2.自由、平等、公正、法治3

6、.爱国、敬业、诚信、友善高效课堂导学案（单）设计征集自我评价：对子评价：教师评价：社会主义核心价值观：1.富强、民主、文明、和谐2.自由、平等、公正、法治3.爱国、敬业、诚信、友善