切线的判定和性质 (4)

《切线的判定和性质 (4)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、<<切线的判定和性质>>教学设计【教材分析】五将中学吴秀香切线的判定和性质的教学在平面几何乃至整个中学数学教学中都占有重要地位和作用：是中考的重要考点之一，除了在证明和计算中有着广泛的应用外，它也是研究三角形内切圆的作法，切线长定理以及研究两圆的位置关系和正多边形与圆的关系的基础，所以它是《圆》这一章的重要内容，也可以说是本章的核心。除了要求学生能够较灵活地运用有关知识解题外，还要求学生掌握一些解题技巧，在培养学生的逻辑思维能力和综合运用知识解决问题的能力方面也起了重要作用。【教学目标】根据新课程标准的要求，课改应体现学生身心发展特点；应有利于引导学生主动探索和发现；有利于进行创造性的教学。

2、因此，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面：知识目标：使学生掌握圆的切线的判定方法和切线的性质，能够运用切线的判定方法判断一条直线是否是圆的切线，综合运用切线的判定和性质解决问题，培养学生的逻辑推理能力。方法与过程目标：　　培养学生的观察能力、研究问题的能力、数学思维能力以及创新意识，充分领会数学转化思想。情感态度与价值观目标:　　通过学生积极参与，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的探索与创造的快乐，养成动手、动脑的习惯，并养成良好的书写习惯。【重点与难点】重点：运用圆的切线的性质与判定定理解决数学问题难点：运用圆的判定定理解决数学问题。【学生分析】九年级学生已了解圆的有关概念；但根据皮亚

3、杰的认知发展理论：这个阶段的学生思维正处于具体思维向抽象思维发展、逻辑思维向形式思维发展、内部心理上逐步朝着自我反省的思维发展。虽然他们具有一定的数学活动经验、生活经验和操作技能，会进行简单的说理，但他们的逻辑思维能力和抽象思维能力还比较薄弱。对如何从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型的能力较差。【教学方法】本课注重直观，注重动手，注重探索能力的培养，并且九年级学生经过两年多的学习，已经积累了动手操作，探究问题的经验，也具备了这种探究问题，合作交流的能力。因此，根据本节课的内容和学生的认知水平，主要采用“教师引导，学生探究、发现”的教学方法。为了充分体现《新课标》的要求，培养学生的动手实

4、践能力，逻辑推理能力，探索新知的能力，要充分体现学生的主体地位。在本课的学习过程中学生主要使用探究式的学习方法。根据平面几何的特点，尽量让学生在动口说、动脑想、动手操作中获得更多的参与机会，从中学会分析、解决问题的方法。【设计理念】在教学设计和课堂教学中应充分了解学生，研究学生，我们不仅要备教材，而且还要备学生。要真正树立以学生的发展为本的教学理念。只有这样，才能为学生提供充分的教学活动和交流的机会，使学生从单纯的的知识接受者变为数学学习的主人。【教师准备】《问题导读---评价单》、《问题生成---评价单》、《问题训练---评价单》【教学过程的设计】问题情境师生活动设计意图温故知新，导入新课

5、通过上节课的学习，我们知道，直线和圆的位置关系有几种？那么，哪种关系你觉得最特殊呢？这节课我们专门来研究切线.(展示课题)合作交流，探究新知（一）切线的判定定理推导定理：根据“直线和⊙O相切d=r”如图所示,因为d=r直线和⊙O相切，这里的d是圆心O到直线的距离，即垂直，并由d=r就可得到经过半径r的外端，即半径OA的端点A，可得切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．(展示定理)分析：垂直于一条半径的直线有几条？经过半径的外端可以做出半径的几条垂线？去掉定理中的“经过半径的外端”会怎样？去掉“垂直于半径”呢？思考1：根据上面的判定定理，要证明一条直线是⊙O的切线，

6、需要满足什么条件？总结：①这条直线与⊙O有公共点；②过这点的半径垂直于这条直线．上课之前先检查学生对《问题导读评价单》的完成情况将学生分组，然后由小组长发放《问题生成评价单》，然后小组根据评价单中的问题进行讨论，交流。然后由组长进行汇总，选出小组代表进行发言教师联系近期所学知识，提出问题，引起学生思考，为探究本节课定理作铺垫.学生画一个圆，半径OA，过半径外端点A的切线，然后将“d=r直线和⊙O相切”尝试改写为切线的判定定理.学生结合老师提出的问题，思考，画出反例图形，进一步理解定理.通过学生亲自动手画图，进行探究，得出结论.通过该问题引起学生思考，准确理解定理.思考2：现在可以用几种方法证

7、明一条直线是圆的切线？①和圆只有一个公共点的直线是圆的切线.②到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.③上面的判定定理.思考3：已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？（二）切线的性质定理1.阅读课本96页思考2.如图，CD是切线，A是切点，连结AO与⊙O交于B，那么AB是对称轴，所以沿AB对折图形时，AC与AD重合，因此，∠BAC=∠BAD=90°.因此，可得切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半