圆的切线的判定和性质 (4)

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1、圆的切线的判定和性质李颖复习下列内容1、直线与圆的位置关系有几种？分别是那些关系？直线与圆的位置关系的判断方法有哪几种?2、直线与圆相切有哪几种判断方法？1、定义：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线.2、数量关系：与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.创设问题情境，引入新课上节课我们学习了直线和圆的位置关系，懂得了直线和圆有三种位置关系：相离、相切、相交．判断直线和圆属于哪一种位置关系，可以从公共点的个数和圆心到直线的距离与半径作比较两种方法进行判断．由上可知，判断直线和圆相切的方法有两种，是否仅此两种呢？本节课我们就继续探索切线的判定方法和性质．学习目标：理解切线的判定定理和

2、性质定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题．重（难）点预见重点：切线的判定定理；切线的性质定理及其运用。二、自学指导自学课本95—96页，思考以下问题1你能总结出几种切线的判定方法？切线的判定定理和性质定理是什么？2、思考作图：已知：点A为⊙o上的一点，如何过点A作⊙4o的切线呢？交流总结：根据直线要想与圆相切必须d=r,所以连接OA过A点作OA的垂线从作图中可以得出：切线的判定定理：经过_________________并且___________于这条半径的的直线是圆的切线切线必须同时满足两条：①经过半径外端点；②垂直于这条半径．思考：如图所示，它的数学语言该怎样表示呢？∵OA⊥

3、l,OA是⊙O的半径∴l是⊙O的切线归纳：切线的判定方法有三种：•①直线与圆有唯一公共点；•②直线到圆心的距离等于该圆的半径；•③切线的判定定理．即经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线.判断：(1)过半径的外端点的直线是圆的切线（）(2)与半径垂直的的直线是圆的切线（）(3)过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）3、思考探索；如图，直线l与⊙O相切于点A，OA是过切点的半径，直线l与半径OA是否一定垂直？你能说明理由吗？4总结切线的性质：圆的切线（）过切点的半径。4、例题精析：例1、（教材103页例1）如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB,CA=CB,求证直

4、线AB是⊙O的切线。分析：由于AB过⊙O上的点C，所以连接OC，只要证明AB⊥OC即可。例2.如图，点D是∠AOB的平分线OC上任意一点，过D作DE⊥OB于E，以DE为半径作⊙D，判断⊙D与OA的位置关系，并证明你的结论。（无点作垂线证半径）方法小结：如何证明一条直线是圆的切线练习96页四、当堂检测1、下列说法正确的是（）A．与圆有公共点的直线是圆的切线．B．和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线;C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线;4D．过圆的半径的外端的直线是圆的切线2、已知:如图,A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于点C,点B在圆上,且AB=BC,∠A=30.求证:直线AB是

5、⊙O的切线.COA五、课堂小结切线的判定方法：1、定义：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线.2、数量关系：与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.3、切线的判定定理：经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.六、作业布置4