与圆有关的计算习题

《与圆有关的计算习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、与圆有关的计算一、知识点（1）图中的圆心角___________；圆周角______________；（2）如图，已知∠AOB＝50度，则∠ACB＝_________度；（3）在上图中，若AB是圆O的直径，则∠AOB＝________度；（4）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．如图，∵CD是圆O的直径，CD⊥AB于E∴______＝________，________＝_________(5)切线性质：例4：（1）如图，PA是⊙O的切线，点A是切点，则∠PAO＝_______

2、_度（2）如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B是切点，则______＝________，∠______＝∠_________；(6)圆中的有关计算（1）弧长的计算公式：例5：若扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的弧长是多少？解：因为扇形的弧长＝所以＝＝__________________(答案保留π)（2）扇形的面积：例6：①若扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的面积为多少？解：因为扇形的面积S＝所以S＝＝__________________(答案保留π)②若扇形的弧长为12π

3、cm，半径为6cm，则这个扇形的面积是多少？解：因为扇形的面积S＝________________________所以S＝______________＝__________________（3）圆锥：例7：圆锥的母线长为5cm，半径为4cm，则圆锥的侧面积是多少？解：∵圆锥的侧面展开图是____________形，展开图的弧长等于___________∴圆锥的侧面积＝____________________二、练习：（一）填空题1、如图，弦AB分圆为1：3两段，则的度数＝_________度，第

4、1小题的度数等于_______度；∠AOB＝______度，∠ACB＝______度，2、如图，已知A、B、C为⊙O上三点，若、、的度数之比为1∶2∶3，则∠AOB＝_________，∠AOC＝_________，第2小题∠ACB＝_________，3、如图1－3－2，在⊙O中，弦AB＝1.8cm，圆周角∠ACB＝30○，则⊙O的半径等于＝_________cm．4、⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离OD＝3，则AD＝__________，AB的长为____________；第4、5小题5

5、、如图，已知⊙O的半径OA＝13cm，弦AB＝24cm，则OD＝_________cm．6、如图，已知⊙O的直径AB＝10cm，弦AC＝8cm，则弦心距OD等于_________cm．7、如图1－3－35是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为________cm2(不考虑接缝等因素，计算结果用π表示）．8、如图，两个同心圆的半径分别为2和1，∠AOB＝，则阴影部分的面积是_________9、一个圆锥的母线与高的夹角为30°，那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的弧长与

6、半径的比是________________（二）解答题1、如图，直角三角形ABC是⊙O的内接三角形，∠ACB＝90°，∠A＝30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，连结CO．请写出六个你认为正确的结论；（不准添加辅助线）；解：（1）__________________________；（2）__________________________；（3）__________________________；（4）__________________________；（5）__________

7、________________；（6）__________________________；2、如图，⊙O的内接四边形ABCD的对角线交于P，已知AB＝BC，求证：△ABD∽△DPC3、如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC＝20°，求∠P的度数．4、以点O（3，0）为圆心，5个单位长为半径作圆，并写出圆O与坐标轴的交点坐标；解：圆O与x轴的交点坐标是：_______________________________圆O与y轴的交点坐标是：___________

8、____________________5、如图，半圆的半径为2cm，点C、D三等分半圆，求阴影部分面积6、如图，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切与点B，弦AC∥OP，PC交BA的延长线于点D，求证：PD是⊙O的切线，ABCDOP7、已知：如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD，垂足为D，连接BC．求证：（1）BC平分∠PBD；（2）．