三角形的中位线导学案 (2)

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1、八年级数学课时学案课堂寄语：高效课堂，重在体验；智慧课堂，快乐成长。课题22．3三角形中位线课型时间年级八年级主备人：谭利审核人课中导学学法指导一、学习目标：（1分钟）1、掌握三角形中位线的概念；2、掌握三角形中位线的性质定理及其证明方法；3、学会运用三角形中位线的性质定理。二、合作交流：（30分钟）相关知识链接（1分钟）1、三角形的中线的定义2、一个三角形有______条中线知识点一：三角形中位线（自学课本47-49页）（4分钟）1、三角形中位线定义：________________________________一个三角形共有条中位

2、线，在图2上画画看。思考：三角形的中位线与三角形的中线有什么区别?三角形的中位线是连结的线段三角形的中线是连结的线段知识点二：三角形中位线的定理：（10分钟）齐读先独立自学，并找出问题的答案。然后由小组长组织成员讨论完善答案。1）如图1，D、E分别是AB、AC的中点，通过度量你发现DE与BC有怎样的数量关系？2）如图1，用量角器量一量∠ADE与∠B的度数，你发现DE与BC有怎样的位置关系?你能不能用语言叙述你发现的性质：___________________________________________________________

3、___3）能证明你的发现吗？（自学48页观察与思考）已知：在△ABC中，DE是△ABC的中位线求证：DE∥BCDE=1/2BC由此得到三角形中位线定理：______________________________________________________。几何语言：小试牛刀：（10分钟）小组合作交流，然后由小组长组织成员讨论完善答案。小组展示，互评。①已知三角形三边长分别为6，8，10，顺次连接各边中点所得的三角形周长是多少？如果三边的长分别为a、b、c，那么顺次连接各边中点所得的三角形周长是多少？②已知三角形的面积是S,顺次连接

4、各边中点所得的三角形面积是多少？典型例题：（5分钟）如图，A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？这时，在A、B外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果能测量出MN的长度，也就能知道AB的距离了。这是什么道理呢？四、达标检测（10分钟）学以致用巩固提升经典再现巩固新知，学习致用1、直角三角形的两条直角边长分别是6cm,8cm，则连接这两边中点的线段长为。2、三角形的三条中位线的长为3cm，4cm，6cm，则这个三角形的周长为。拔高题：如图，任意作一个四边形，并将其四边的

5、中点依次连接起来，得到一个新的四边形，这个新四边形的形状有什么特征？请证明你的结论。★思路启迪：中点让你想到了什么？四边形问题怎样转化？五、质疑与反思、小结归纳（4分钟）通过本节课的学习你的收获是通过本节课的学习你还有那些困惑对于困惑你打算怎样解决小结