三角形中位线的应用

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1、《平行四边形判定定理（3）》学案——三角形中位线（2）江门市第一中学景贤学校八（14）班教学目标：1、掌握三角形中位线定理，能正确灵活应用三角形中位线定理。（重点）2、以基本图形为支架，深化学生对三角形中位线的理解和应用，拓宽学生对问题的认识，培养学生发展性思维和创造性思维。（难点）教学过程课堂疑问一、导学：【任务1】——复习概念及性质（1）重点复习中位线与中线的概念、作用的区别？（2）重点从“位置关系”和“数量关系”两个角度掌握三角形中位线定理。【任务2】——简单检测1.如图1：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠CDE=60°，则∠B=度（2）若AB=8cm，则DE=cm

2、2.如图2：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点，AB=12cm，AC=8cm，BC=10cm，则△DEF的周长=cm。【任务3】——发散思考：以此图为支架，引导学生发散思考：（1）三角形全等；（2）中点三角形的周长；（3）中点三角形的面积；（4）平行四边形。5二、互学【任务1】——说一说：如图，DE、EF、DF是△ABC的三条中位线，则△DEF≌△EDA≌△EFC≌△FBD．【任务2】——写一写：如图，DE、EF、DF是△ABC的三条中位线，(1)△DEF的周长与△ABC的周长有什么关系?(2)△DEF的面积与△ABC的面积有什么关系？发现——两个规律：①如果三边的长分别

3、为a、b、c，那么中点三角形的周长=②已知三角形的面积是S,那么中点三角形的面积=【任务3】——简单运用中位线的“模型”已知：如图，DE，EF是⊿ABC的两条中位线。求证：四边形BFED是平行四边形。【任务4】——解决实际问题铁匠师傅要把一块周长是36cm的三角形铁皮，裁成四块形状大小完全相同的小三角形铁皮,你能帮助他想出办法吗？说说你的想法。你能知道每块小三角形铁皮的周长是多少吗？5三、助学：1、已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.2、已知：如图,DE是⊿ABC的中位线,AF是BC边上的中线,D

4、E和AF交于点O。求证：DE与AF互相平分。四、固学：【任务1】——中考链接1、（2014•泸州）如图，等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则∠DEC的度数为（　　）A．30°B．60°C．120°D．15052、（2014•湘潭）如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连接AC、BC，再取它们的中点D、E，测得DE=15米，则AB=（　）米．A．7.5B．15C．22.5D．303、（2007•怀化）如图：A1，B1，C1分别是BC，AC，AB的中点，A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的中点…这样延续下去．已知△ABC的周长是1

5、，△A1B1C1的周长是L1，△A2B2C2的周长是L2…AnBnCn的周长是Ln，则Ln=。【任务2】——完成课后作业五、课堂小结：知识：方法：思想：六、拓展提升：1、已知：△ABC的周长为a，面积为s，连接各边中点得△A1B1C1，再连接△A1B1C1各边中点得△A2B2C2……，则（1）第3次连接所得△A3B3C3的周长＝______,面积＝______　　　　（2）第n次连接所得△AnBnCn的周长＝________，面积＝______2、已知：如图，△ABC是锐角三角形。分别以AB，AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN。D、E、F分别是MB，BC，CN

6、的中点，连结DE，EF.求证：DE=EF55