一元二次方程的过关题

《一元二次方程的过关题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、初中数学组卷一元二次方程一．选择题（共10小题）1．已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（　　）　A．a是无理数B．a是方程x2﹣8=0的解　C．a是8的算术平方根D．a满足不等式组2．下列说法中，正确的是（　　）　A．当x＜1时，有意义B．方程x2+x﹣2=0的根是x1=﹣1，x2=2　C．的化简结果是D．a，b，c均为实数，若a＞b，b＞c，则a＞c3．一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，则p的值为（　　）　A．1B．2C．﹣1D．﹣24．若x=﹣2是关于x的一元二

2、次方程x2﹣ax+a2=0的一个根，则a的值为（　　）　A．1或4B．﹣1或﹣4C．﹣1或4D．1或﹣45．已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为（　　）　A．1B．﹣1C．0D．﹣26．关于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m≠0）的解是x1=﹣3，x2=2，则方程m（x+h﹣3）2+k=0的解是（　　）　A．x1=﹣6，x2=﹣1B．x1=0，x2=5C．x1=﹣3，x2=5D．x1=﹣6，x2=27．x1、x2是一元二次方程3（x﹣1）

3、2=15的两个解，且x1＜x2，下列说法正确的是（　　）　A．x1小于﹣1，x2大于3B．x1小于﹣2，x2大于3　C．x1，x2在﹣1和3之间D．x1，x2都小于38．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+

4、a

5、﹣1=0的一个根是0，则实数a的值为（　　）　A．﹣1B．0C．1D．﹣1或19．关于x的方程（m2﹣m﹣2）x2+mx+1=0是一元二次方程的条件是（　　）　A．m≠﹣1B．m≠2C．m≠﹣1或m≠2D．m≠﹣1且m≠210．满足（n2﹣n﹣1）n+2=1的整数n有几个（　　）　A

6、．4个B．3个C．2个D．1个二．填空题（共7小题）11．已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5的值为　_________　．12．一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=　_________　．13．若关于x的一元二次方程x2+x+m=0有两个相等的实数根，则m=　_________　．14．一元二次方程2x2﹣3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　_________　．15．关于x的反比例函数y=的图象如

7、图，A、P为该图象上的点，且关于原点成中心对称．△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AB相交于点B．若△PAB的面积大于12，则关于x的方程（a﹣1）x2﹣x+=0的根的情况是　_________　．16．若y=m2，且关于x的方程（m﹣3）xy﹣7=5是一元二次方程，则m的值是　_________　．17．若关于x的方程（m﹣3）x2+5x+m2﹣3m﹣18=0的常数项为0，则m的值等于　_________　．三．解答题（共13小题）18．先化简，再求值：（+2﹣x）÷，其中x满足x2﹣

8、4x+3=0．1619．先化简，再求值：（﹣）÷，其中a2+a﹣2=0．20．已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+=0有两个相等的实数根，求k的值．21．一元二次方程mx2﹣2mx+m﹣2=0．（1）若方程有两实数根，求m的范围．（2）设方程两实根为x1，x2，且

9、x1﹣x2

10、=1，求m．22．已知关于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0（m≠0）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．23．某工厂一种产品2013年的产量是100万件，计划2

11、015年产量达到121万件．假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同．（1）求2013年到2015年这种产品产量的年增长率；（2）2014年这种产品的产量应达到多少万件？24．电动自动车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？25．如图，要利用一面墙（墙长为2

12、5米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？26．某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x．（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为　_________　万元．（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x．27．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx