一元二次方程过关训练

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1、一元二次方程基本过关训练一、一元二次方程的一般形式：这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中是二次项，是二次项的系数，是一次项，是一次项系数，是常数项。例1将方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数和常数项。跟踪训练1、将下列方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项2、关于的方程能是一元二次方程吗？为什么？二、一元二次方程的解法1、配方法:通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法，叫做配方法例2用配方法解下列方程（1）（2）2、归纳：用配方法解一元二次方程的步骤（1）移项，含未知数的项（二次项和一次项）移到等号的左边，常数项移到

2、等号的右边；（2）二次项的系数若不是1，方程中的每一项都除以二次项的系数，使二次项的系数化为1；（3）配方，配方时，等号的两边同时加上一次项系数的一半的平方；（4）方程的左边写成完全平方式，降次转化成一元一次方程；（5）解一次方程，并把所求的解代入一元二次方程进行检验。跟踪训练1、填空（1）(2)2、配方法解下列方程(1)(2)（3）(4)3、公式法（1）一般形式：配方法解得：（2）一般的，式子叫做方程根的判别式，通常用希腊字母D表示它，即。A当时，方程的根可以写成的形式。B这个式子叫做一元二次方程的求根公式，这种解一元二次方程的方法叫做公式法。例3用公式法解下列方程（3）用公

3、式法解一元二次方程的一般步骤：A把方程化成一般形式，并写出a、b、c的值。B求出b2-4ac的值，＜0时方程无解C带入求根公式D写出x1x2跟踪训练1、解下列方程(1)(2)(3)(4)2、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解4、因式分解法因式分解使方程化成两个一次式的乘积等于0的形式，这种解法叫做因式分解法例4因式分解法解下列方程(1)(2)(3)(4)5、根与系数的关系（1）求根公式，方程的两根可以写成：由此可得：（2）一元二次方程的两个根和系数有如下关系：韦达定理：例5：不解方程，求下列方程的两根的和与积。(1)(2)(3)例6若是方程的

4、两个根，试求下列各式的值：(1)；(2)；(3)；(4)