《菱形的判定》教学设计（第一稿）

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1、番禺洛浦沙滘中学八年级（下）数学教学设计侯旻频《菱形的判定》教学设计（第一稿）【教材分析】在本章的学习中，已研究了平行四边形性质和判定、矩形性质和判定、菱形的定义和性质，学生已初步了解并掌握了特殊四边形的一些判定方法。本节知识,既是前面所学知识的延续和拓展，也为下一节学习正方形作必要的知识储备。本节课，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括问题的能力和审美意识的发展，进一步渗透了“转化、类比”等数学思想方法。【学情分析】由于八年级的学生对事物的感性认识丰富，正在向抽象思维转型，所以本节课本节课让学生

2、在丰富的实践活动中，利用菱形的判定方法解决问题，促使学生从感性认识向理性思维发展，从形象思维向抽象思维转型。【学习目标】1.会判定一个四边形或平行四边形是菱形，会合理论证和计算。2.经历探究菱形判定条件的过程，并会利用菱形的判定方法解决实际问题。【学习重难点】1.重点:菱形的判定方法的探究.2.难点:菱形判定方法的探究及灵活运用.【教学方法】1.教师教学方法：突出学习方法的引导，注重思维习惯的培养，为学生搭建参与和交流的平台。2.学生的学法：在自主探究、合作交流中，掌握本节课的知识、方法和数学思想。菱形的判定　　判定方法的

3、运用三个判定方法的探究猜想证明【学习线路图】8番禺洛浦沙滘中学八年级（下）数学教学设计侯旻频课题《菱形的判定》课型新授课课时1教学方式研学后教学习方式自主、合作、探究授课班级初二（1）授课时间2015.5教具几何画板软件教学过程教学活动学生活动设计说明复习如图，已知菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,并且AC=6,BD=8,则菱形ABCD的周长为cm。活动一：得出判　　　定一DABCDABC引入新课：如果一个四边形是一个平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？依据是什么？通过观察得结论，并说出理论依据。

4、让学生从中得出菱形判定一活动二探究判定２探究与归纳菱形的第二个判定方法1.木工在做菱形的窗格时，总是保证四条边框一样长。为什么呢？与同伴交流。并证明　2.有三条边相等的四边形是菱形吗？有两条边相等的四边形呢？若是，说出其中的依据；若不是，请举出反例。1、先观察，再独立完成证明2．后小组合作、交流、研讨。３、学生展示通过小组合作学习让各层次学生加深对判定１的运用8番禺洛浦沙滘中学八年级（下）数学教学设计侯旻频活动三探究判定３探究与归纳菱形的第三个判定方法用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字

5、架，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边ABCD。问：①任意转动木条BD，这个四边形ABCD会是什么样的特殊四边形？依据是什么？OBDCA②继续转动木条BD，转动到什么位置时四边形ABCD会变成菱形？③请利用下图证明你的猜想：已知：如图，在□ABCD中，AC和BD是对角线，并且AC⊥BD于点O,求证：□ABCD是菱形通过观察，猜想，讨论，后发现并证明结论1、先独立完成证明，后小组合作、交流、研讨。２.学生展示３.鼓励学生展示不同证法从现实的情景出发，通过学生小组合作交流，经历观察，猜想，理论验证的过程，促进学生从感性认识向理性

6、认识发展。１．活学活用判定方法１２．鼓励学生用多种方法（如全等或中垂线的性质）去证明邻边相等，培养学生一题多解的发散思维。8番禺洛浦沙滘中学八年级（下）数学教学设计侯旻频活动四小结小结：菱形的判定方法首先独立完成小结引导学生从图形的变化中，领悟并归纳出菱形的三种判定方法活动五应用练1.有人说下列三个图形都是菱形,你相信吗?依据？练2．下列命题中正确的是（）(A)对角线相等的四边形是菱形；(B)对角线互相垂直的四边形是菱形；(C)对角线相等的平行四边形是菱形；(D)对角线互相垂直平行四边形是菱形；应用1：如图，□ABCD的对

7、角线AC、BD相交于点O，且AD=10，AO=8，DO=6，求证：□ABCD是菱形1、首先独立完成研学问题，后小组合作、交流、研讨。2、展示成果３.互相补充体现菱形三个判定方法的综合应用，是本节课的一个重点和难点。为了突出重点，攻克难点，我依然采取小组合作交流的方式，有由学生在小组合作交流中自主探索化解重难点，真正做到“学生是数学学习的主体”。8番禺洛浦沙滘中学八年级（下）数学教学设计侯旻频应用2：如图，AD平分∠CAB，DE∥AB交AC于E，DF∥AC交AB于F，求证：四边形AFDE是菱形.BACDEF应用3：如图，顺次

8、连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，求证:四边形EFGH是菱形。本环节，让学生在亲身实践中，加深对菱形判定的理解,训练学生的逻辑推理能力，以及书写的条理性和语言表达能力。应用３可用的方法比较多，因此可引导学生用多种方法证出，如用全等证“四边＝”，也可用中位线性质证“四边＝”，还可用“□＋邻边