《矩形的判定》课后作业

《矩形的判定》课后作业

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1、《矩形的判定》课后作业设计1、甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时,一木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形,他们各自做了如下检测,检测后,他们都说窗框是矩形,你认为最有说服力的是()A、甲量得窗框两组对边分别相等;B、乙量得窗框对角线相等;C、丙量得窗框的一组邻边相等;D、丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等。2、在矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,则∠EBC=_________度。3、矩形的两条对角线的夹角为120°,矩形的宽为3,则矩形的面积为__________4.已知:四边形A

2、BCD中,AB=CD,∠A+∠D=180°,AC、BD相交于点O,△AOB是等边三角形。求证:四边形ABCD是矩形。5.在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边的中点,且AC⊥BD,求证:四边形EFGH为矩形.6.如图所示,已知:△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,AE是△BAC的外角平分线,DE∥AB交AE于E,求证:四边形ADCE是矩形.7.已知矩形ABCD,对角线AC、BD相交于O,AE∥BD,BE∥AC,AE、BE相交于E,试判定四边形OAEB的形状.8.如图所示,菱形ABCD的对角线相交于点

3、O,DE∥AC,CE∥BD,DE、CF相交于E,试判定四边形OCED的形状.9.已知:如图,四边形ABCD是由两个全等的正三角形ABD和BCD组成的,M、N分别为BC、AD的中点.求证:四边形BMDN是矩形.10.已知:如图,AB=AC,AE=AF,且∠EAB=∠FAC,EF=BC.求证:四边形EBCF是矩形.11.已知:如图,在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,且∠BED为直角.求证:四边形ABCD是矩形.

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