数学---山西省太原市2018届高三（上）期中试卷（解析版）

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1、山西省太原市2018届高三（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.（5分）已知集合A二（x

2、y=），集合皆抄尸】。莎，x^A}f则AArB=（）A.[1,2]B・(1,2]C・[2,4]D.(2,4]2.（5分）下列选项中，相等的一组函数是（）3.（5分）设等差数歹lj

3、a”}的前〃项和为S“，若Sg=72,贝lj血=（）A.6B.8C.9D.184.（5分）函数f（x）占x'+xFx-l在［0,2］上的最小值为（）ooA.』B.—C-1D.-1335.（5分）已知函数/（x）是偶函数，且对任意xER

4、都有/（x+3）=-/（x）,若当皿（孕，y）乙乙时，f（x）=（*）“，则/（31）=（）A.丄B.4C.-4D.—446.（5分）设函数/（x）=g（x）+M,曲线y=g（x）在点（l,g（l））处的切线方程为y=2x+l,则曲线;/=/•（x）在点（1,/（D）处切线的斜率为（）A.4B.—C.2D.—-■427.（5分）屮国古代数学著作《算法统宗》屮有这样一个问题：“三百七十八里关，出行健步不为难，次曰脚疼减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还其大意为：“有一人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚疼每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地・”问此人最后

5、一天走了（）A.6里B.12里C.24BD.36里8.（5分）函数/（x）=（—）COSX的图象的一部分可能是（）Xf（2a-l）x+3a,x<21.（5分）已知函数f（x）=

6、logGt）只〉2对任意的实数0^X2都有（m・X2）［/5）・/（x2）］0则关于

7、实数加的不等式/(〃汁1)-/(-m)^2018/w+1009的解集为（）A.[3,+°°)B.［寺，+CO）C.[1,2]D.4.(5分)函数/(x)=(fcc+4)lnx-x(x>l),若f(x)>0的解集为(s,/),且(s,t)中只有一个整数，则实数斤的取值范围为（）A.(丄-2,丄吕D.11^3ln2ln33C.(」—・?,1ln3321n2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）5.(5分)设命题/?：,3x0eR,xo2>xo则命题「p：.6.(5分)已知集合/4={x

8、x2-(a+2)x+2a^0}fB={xb

9、a〃｝是等比数列，°1=4,血=寺,1.(5分)设函数/(x)=(bX=1,a>0且gHI,若函数g(x)=[/'(x)]2+

10、logalx-l

11、+1,x^lbf(x)+c有三个零点X】，“2，兀3，贝0X]X2+X2X3+^1^3=.三、解答题(本大题共4小题，共40分，解答需写出文字说明、证明过无呈或演算步骤)2.(10分)设U=R,A=｛x2x2-5x+2^0｝,B=｛x

12、x2+w<0｝.(I)当m=・4时，求/UB,[品；(II)若([曲)CB=B,求实数加的取值范围.3.(10分)已知数列｛a“｝的前〃项和为S”,Srl=n2+n.(I)求｛厶｝的通项公式；(II)若｛九｝为等比数

13、列，且bfb2=a()f求数列』｝的前”项和7；・bn19.(10分)某工厂生产某种产品，每tl的销售额fCv)(单位：万元)与日产量x(单位:满足下图所示的函数关系，已知每日的利润0(x)=fCx)-g(x).g(x)(万元〉（I）求Q（x）的解析式；（II）当日产量为多少吨时，每日的利润达到最大，并求出最大值.20.（10分）已知函数f（x）=ln.¥-oxi1°（qGR）X（I）讨论/（X）的单调性；（II）是否存在dWR，使得函数/（X）存在三个零点；若存在，请求解Q的取值范围；若不存在，请说明理由.选修4・4极坐标与参数方程-、选择题（本大题共2小题,每小题5分，满分10分•在每小题

14、给出的四个选项中，只有一项是符合题忖要求的）21.（5分）极他标方程cos隹2sin20表示的曲线为（）A.—条射线和一个圆B.两条直线C.一条直线和一个圆D.—个圆22.（5分）圆p=5cos^-5>/3sin^的圆心的极坐标是（）A.(-5,B.(-5,C.(5,令)D.5,二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，满分10分）r1x=2—gt23.（5分）直线｛（f为参数）被圆截得的弦长为尸十