数学---福建师大二附中2018届高三（上）期中试卷（理）（解析版）

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1、福建师大二附中2018届高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.B={xy=(1-x)},贝^AHB=(C.[0,e]D・[0,1)2.（5分）设一i，则

2、z

3、()1+1A.1223.（5分）下列函数既是偶函数又在区间（0,A.y=ln-I1B.y-

4、log2x

5、

6、x

7、(5分)已知集合A={xxCx-c)WO}，A.(-8,e]B.(1,e)4.（5分）“函数f（x）=x2+2ax-2在区间（-A.充分不必要条件D.2+QO）上单调递减的函数为（）C.y=~x3D.y=^2

8、8,-2］内单调递减”是匕=2”的（）B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.（5分）已知等差数列｛a“｝的前"项和为S“，若S（i=4a2,°3=3，则Qio=（）A.・3B.3C.・6D.66.（5分）已知等比数列他｝的前畀项和为S”若殆=3,S6=28S3,则小=（）A.4-B.—C.3D.9937.（5分）在厶ABC中，a,b,c分别为角A,B.C所对的边，且ccosA=b,则/ABC是（）A.锐角三角形8.B.钝角三角形e兀、2,则cos（C.直角三角形D.斜三角形A.（5分）己知锐角&满

9、足sin（匚+p）263B.亚C.施99）的值为（9.£9JT（5分）己知函数/（x）=Gsinx+cosx（q为常数，xWR）的图象关于直线对称，则6D.函数g（x）=sinx+dcosx的图象（yrA.关丁■点（-丁，0）对称JTC.关于直线x=对称B.关于点（爭，0）对称JTD.关于直线x=§对称10.(5分)己知函数/(x)=X-a/x(x>0),g(x)=x+eSh(x)=x+lnv的零点分别为“、兀2、兀3，贝【J（）A.Xi

10、知命题p:3x（）R,eA°-wx（）=O,若为真命题，则实数〃2的取值范围是（）A.（-8,0）U（4,+oo）B.[0,4]C.[0,e）D.（0,e）12.（5分）已知函数y=f（x）的定义域的R,当xVO时，/（x）＞1,且对任意的实数兀,夕丘R,等式/'（x）f（y）（x+y）成立，若数列｛q“｝满足/（a,田）fl—）=1（z?WN*）,1+an且％于（0）,则下列结论成立的是（）A.f（。2013）＞/（Q2016）B./（02014）＞/（。2017）C./（02016）＜/（Q20I5）D.f（Q2013

11、）＞/（。2（）15）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13.（5分）若C1€（今，兀），tan（a+晋）贝！Jcosa=.14.（5分）已知向量ar（1,2）,b=（X,-1）,若3〃（3-b）,则a*b=.15.（5分）已知三个向量：，b,:共面，均为单位向量，a-b=O,则

12、a+b-c

13、的最大值为.16.（5分）设函数f（x）=x3-2cx2+wx-lnx,记g（x）二了，若函数g（x）至少存在一x个零点，则实数加的取值范围是.三、解答题（共6小题，满分70分）17.已知等差数列｛外｝的公差为2,且g，G

14、1+G2,2（%+血）成等比数列.（1）求数列｛如｝的通项公式;（2）设数列｛-上斗・｝的前77项和为S”，求证：S”V6.18.已知函数f(x)=2sin(x^y)-cosx-TT(1)若o

15、20.设各项均为正数的数列仏｝的前项和为S“，满足4S=aLi-4n-l»且如山，如构FlIp1成等比数列.(2)设数列｛_-—｝前项和为乙，求几;anan*-l(3)已知数列｛仇｝,九+】=2b”+a”，是否存在实数2使得数列仇+2卄人｝为等比数列?19.已知函数/(»亡弓〃R*0.(1)若函数/(X)在区间[1,+8)上单调递增，求实数Q的取值范围;(2)设函数g(x)=e'-x+p,若存在x()w[l,e],使不等式g(%o)>eA0Inxo成立，求实数p的取值范围.20.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系

16、中，以坐标原点为极点，兀轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为psh?吐2qcos&(q>0),过点、P(-2,-4)的直线/的参数方程为y=-&为参数)，直线/与曲线c相交于3两点.(I)写出曲线c的直角坐标方程和直线/的普通方程;(II)若PA-PB=AB^,求a的值.【参