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《山东师大附中2018届高三（上）第一次模拟试卷数学（理）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、山东师大附中2018届高三（上）第一次模拟数学试卷（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合要求的.1.（5分）已知集合力={1,3,4,5},集合5={xeZ
2、?・4x・5<0},则AQB的子集个数为（）A.2B.4C.8D.162.（5分）计算：(2+i)(l-i)2_〔)l-2iA・2B・-2C.2iD.-2i3.（5分）在下列区间屮，使函数f（x）=ln（x+l）—存在零点的是（）xA.（0,1）B.（1,2）C.（2,e）D.（3,4）4.（5分）设随机变量X服
3、从正态分布N（0,1）,P（%>1）=p,则P（%>-1）=（）A.pB.~pC.1-2pD.2p5.（5分）调查表明，酒后驾驶是导致交通事故的主要原因，交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不得超过0.2mg/ml•如果某人喝了少量酒后，血液中酒精含量将迅速上升到0.8mg/ml,在停止喝酒后，血液屮酒精含量就以每小时50%的速度减少，则他至少要经过（）小时后才可以驾驶机动车.A.1B.2C.3D.46.（5分）如图中的三个直角三角形是一个体积为20cn?的几何体的三视图，则该几何体外接球的面积（单位：cm2）等于
4、（）A.55tiB.75kC.77兀D.65兀3.（5分）某一算法程序框图如图所示，则输出的S的值为（）S=0./!=1A.爭B.C.5/3D.0{x-y-逅所表示的区域为M,函数尸・{—/的图象与x轴所y<0围成的区域为N,向M内随机投一个点，则该点落在N内的概率为（）A，兀D.7T169&分）用数学归纳法证明「号寺・.・)时，由〃=k(k>1)2n-l不等式成立，推证，尸A+1时，左边应增加的项数是（）A.2a_1B.2—1C.2kD.2a+110.（5分）已知函数/Xx）=cos（Zv+
5、-^-）,将y=f（x）的图象上所有的点的横坐标缩短为4原来的寺倍，纵坐标不变；再把所得的图象向右平移01个单位长度，所得的图象关于原点对称，则（p的一个值是（）B.C.16D-3兀TT11.（5分）2>4”是“方程M+qx+l0有两个负实数根”的（A.充分不必耍条件B.必要不充分条件C•充要条件D.既不充分也不必要条件12.（5分）抛物线y2=2px（p>0）的焦点为F,准线为厶A.B是抛物线上的两个动点,且满足设线段"的中点"Z上的投影为M则黠的最大值是（）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.10.（5分）已知两
6、个单位向量3,bi繭足
7、a+2b
8、=E,则a,b的夹角为.11.（5分）若fd.Y=6f,则（兀+2）°展开式中的常数项为.1XX711JT12.（5分）已知sin（—―a）-cosa右，贝iJcos（2a+7~）=•63313.（5分）已知函数f（x）=（x'+ax+b）ev,当b<时，函数/&）在（-8,-2）,（1,+<«）上均为增函数，则空•的収值范围是•三、解答题：共70分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第17〜21题为必做题，每个试题考生都必须作答•第22、23题为选做题，考生根据要求作答.（一
9、）必考题：共60分.14.（12分）已知等差数列｛為｝满足674=6,06=10.（1）求数列｛给｝的通项公式；（2）设等比数列｛仇｝各项均为正数，其前n项和心，若b3=a3,炉3,求几・15.（12分）如图，在四棱锥中P・4BCD,底面仙CD为边长为V弼正方形，P4丄BD.（1）求证：PB=PD；(2)若E,F分别为PC,MB的屮点，EF丄平面PCD,求直线PB与平PCD所成角的大10.(12分)自2016年1月1日起，我国全面二孩政策正式实施，这次人口与生育政策的历史性调整，使得“要不要再生一个^生二孩能休多久产假”等成为千
10、千万万个家庭在生育决策上避不开的话题.为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿，某调查机构随机抽取了200户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调査，得到如下数据：产假安排(单位：周)1415161718有生育意愿家庭数48162026(1)若用表中数据所得的频率代替概率，面对产假为14周与16周，估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少？(2)假设从5种不同安排方案屮，随机抽収2种不同安排分别作为备选方案，然后由单位根据单位情况自主选择.①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率；②如果用疋表示两种方案休假周数和.求随机变暈d的分
11、布及期望.20・(12分)已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在兀轴上，左顶点为左焦点为戸(-2,0),点E(2,V2)在椭圆C上，直线尸尬(《工0)与椭圆C交于E,F两点,直线/E,力F分别与，轴交于点M,N.(I)求椭圆C的方程；(II)在X轴上是否存在点P,使
