《13.3等腰三角形》教学设计.3等腰三角形》教学设计

《《13.3等腰三角形》教学设计.3等腰三角形》教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、类别:教学设计学段学科：初中数学题目：《等腰三角形》教学设计作者姓名：徐淑红工作单位：周至县第七中学区县：西安市周至县联系电话：15891300630邮政编码：710400第十三章等腰三角形《等腰三角形》教学设计教材:人教版义务教育课程标准实验教科书八年级(上)授课教师:陕西省西安市周至七中徐淑红教学目标:1．掌握等腰三角形的性质。2．经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力。3．体验数学活动充满着探索性和创造性，让学生在数学学习中获得成就感，树立自信心。教学重点:等腰三角形的性质及应用。教学难点:探究等腰三角形的性质，以及利用性质解决问题。教学方法:启发式教学准备：

2、多媒体课件教学过程:一、联系生活实际，创设问题情境。【设计意图】问题是思维的出发点，教师从学生实际出发，为学生创设了丰富的问题情境，自然引入新课，激发了学生的学习兴趣和求知欲望.同学们，你们喜欢折纸吗？是啊，一页普普通通的纸，经过我们灵巧的双手，就可以变成飞机、小船和各种各样有趣的动物。（展示学生折纸作品）。其实，通过折纸，我们还可以发现很多的数学知识，下面就让我们一起折一折，剪一剪，看看会有什么发现？活动1:动手做一做.首先，让我们将长方形纸片对折，使两部分重合，用剪刀沿对折一边向外剪。好了，同学们请看，你得到了一个什么图形？（等腰三角形）下面就让我们一起走进等腰三角形的世界共同学

3、习等腰三角形的相关知识吧。（幻灯1）出示课题：13.3等腰三角形二、观察实验,探究新知【设计意图】充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。活动2：①观察各自手中的三角形，归纳出等腰三角形的定义。（幻灯3）定义：有两条边相等的三角形是等腰三角形。②认识等腰三角形腰、顶角、底角、底边.活动3：（幻灯5）1、师：观察各自剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？说说你的理由。生：是，因为把剪出的等腰三角形沿折痕对折后可完全重合。2、请找出其中重合的线段和角。（幻灯6）

4、师：由以上相等关系你能发现出等腰三角形的性质吗？说说你的猜想。处理方式：学生思考，口述猜想结果。活动4：（幻灯7）（教师展示猜想结果。）性质1：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角）性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。师：以上是通过观察得出的猜想，能否通过证明验证猜想的正确性呢？[提示]由上面折叠的过程获得启发，我们可知折痕两边的三角形全等，沿着折痕画一条虚线，就可以得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．注：以作底边BC的中线AD，师生共同完成性质1的证明过程．处理方式：学生口述，教师演示。如右图，在△ABC中，AB=AC，作底

5、边BC的中线AD，证明:作△ABC的中线AD,则BD=CD在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SSS）．∴所以∠B=∠C．师：从△ABD≌△ACD中除了能得到∠B＝∠C,你还能发现什么?生：∠BAD=∠CAD，AD⊥BC活动5：1．讨论、交流性质2的证明；2、学生板演；3、抢答，巩固性质2的证明。（幻灯8）4,共同归纳总结等要三角形的性质（幻灯9）活动6：例题讲解(幻灯10)[例1]如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度数．[师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题．[生]根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=∠ABD，∠AB

6、C=∠C=∠BDC，再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A．再由三角形内角和为180°，就可求出△ABC的三个内角．[师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉．如果我们在解的过程中把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷．（课件演示）[例]因为AB=AC，BD=BC=AD，所以∠ABC=∠C=∠BDC．∠A=∠ABD（等边对等角）．设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x，从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x．于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°．在△ABC中，∠

7、A=36°，∠ABC=∠C=72°．三、巩固新知，拓展应用(幻灯11)巩固练习1：看谁计算的最快！1、如果等腰三角形的顶角是20°那么它的底角等于______度.2、如果等腰三角形的一个底角是15°那么它的顶角等于______度.3、如果等腰三角形的一个角为70°,那么其余两角是_________度.4、等腰三角形一个角为110°,它的其余两角为__________度.5、如果等腰三角形的一个外角为160°,那么顶角是_______度.(幻灯12)巩固练习