24.2.2（2）切线的性质

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1、24.2.2（2）切线的性质教学时间2016.12集备组初三数学组教学内容切线的性质主备人王巧玲课　　时一课　　型新授课授课班级备注教学目标知识与技能1、掌握圆的切线判定和性质，并能熟练运用切线的判定与性质进行证明和计算。2、掌握圆的切线常用添加辅助线的方法过程与方法1、运用圆的切线的性质与判定解决数学问题的过程中，进一步培养学生运用已有知识综合解决问题的能力，进一步感悟数形结合、转化和分类的思想的重要性培养观察、分析、归纳、的思想的重要性。2、进一步感悟数形结合、转化和分类的思想的重要性，培养观察、分析、归纳、

2、总结的能力情感态度与价值观形成知识体系，教育学生用动态的眼光、运动的观点看待数学问题，能将知识触类旁通，举一反三。教学重点圆的切线的性质教学难点圆的切线的性质定理的证明教材分析圆的切线的性质是本章的重要内容之一，它为切线长定理、三角形的内切圆奠定良好的探究基础，并与圆的切线的判定相辅相成，类比旁通，具有举足轻重的作用。学情分析学生只在上一课时探究学习了圆的切线的判定方法，储备的相关知识经验较少，所以在学生探究时，应给予他们充分的探究理解的空间和时间。教学方法本节课采用“先学后教、当堂训练”的教学模式，在教学方法上

3、采用以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过讨论，小组交流、发现性质，通过教师的引导与适当讲授使学生正确理圆的切线的性质，通过练习巩固，加入一题多变，力求突出重点，突破难点、使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步提高。教学用具多媒体课件，导学案5教学环节教师活动学生活动设计意图1．回顾整合提升奠基新课提出问题：1.圆的切线的判定方法有哪些？2.利用数量关系判定切线和利用判定定理判定切线区别在哪？是否可以统一？学生展示后教师结合图形整合：①如图①，若公共点未知，作OA⊥l于A，证得OA等于圆的半径后，则可得点

4、A在圆上，这时创造了定理环境，两种方法得到统一。说出切线的三种判定的方法：（1）与圆有唯一公共点的直线；（2）到圆心的距离等于圆的半径的切线是圆的切线；（3）经过半径外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。展示：公共点未知时，需作垂直，用数量关系；公共点已知时，需连接公共点与圆心，用判定定理小组交流，分别展示感受两种合一种的辩证思想，活跃思维将两种方法统一为一种方法，化难为易，使学生学得轻松，并为本节课切线性质应用的两种情况打好基础。2.创设情境提出问题问题：（1）圆的切线的有什么性质？旧知：（1）切线与圆有唯一公

5、共点（2）切线到圆心的距离等于圆的半径。学生由判定定理很容易猜测新知，但又不好证明，欲罢不能，提升兴趣3.新知探究（2）如何证明你的猜测呢？反证法是一个难点，学生遇到困难时，教师应给予适当引导切线的性质定理归纳：新知猜测：切线垂直于（过切点的）半径。学生小组交流，展示反证法。圆的切线垂直于过切点的半径。让学生充分发挥主体作用，自己去观察、探究，解决问题.设计问题，帮助学生突破障碍.。54.应用新知ACB例1:Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C为圆心作⊙C和AB相切，则⊙C的半径长为（）A．8

6、B．4C．9.6D．4.8学习小组内互相交流，讨论，展示.例2：如图，直线与⊙O相切于点，⊙O的半径为2，若∠ABO=30°,则的长为（）A.B.4C.D.2以上两例完成后，及时回顾总结：无切点，作垂直，得半径；有切点，连半径，得垂直。类比切线的判定给出两种类型的简单例题，使学生在简单知识中感受重要精髓，深入浅出，为后面练习做好准备。5.当堂训练一题多变理解深化典例：如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于C,若∠P=30°,求∠B的度数。变式1:如图：∠PAC=30°,其他条件不变，求∠B的度数。

7、变式2:如图：∠PAC=30°,AB是弦其他条件不变，求∠B的度数。变式3:如图：,AB是弦，其他条件不变，求证∠B=∠PAC归纳：切点半径或直径很重要！（遇切线常作的辅助线）层层深入，一环紧扣一环，由易到难，逐步演变，步步奠基，使学生遇到最难问题依然顺利求解。给予学生充分的自主探索、合作交流的空间与时间，理解掌握，强化性质，提高能力。56．拓展延伸思考：过圆心且垂直于切线的直线必经过过切点且垂直于切线的直线必经过快乐发现：若一条直线在、、三个条件中具备个，则可得剩余的个结论。7.归纳小结布置作业小结提升：（学生

8、组内互助交流小结）1.切线的性质。2.思路提示“无切点，作垂直，得半径；有切点，连半径，得垂直。”3.提出自己的困惑或期望。作业：如图，AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E,过点E作⊙O的切线交AC的延长线于点D,试判断△AED的形状,并说明理由.板书设计1.回顾整合提升奠基新课5.当堂训练2.创设情境提出问题6.拓展延伸3.新知探究7.归纳小结，布置作业4.应