威远县中学校2018-2019学年高二9月月考数学试题解析

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1、威远县中学校2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级座号姓名分数选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.满足下列条件的函数中，/(兀)为偶函数的是()A./((?')=)x1B./(ex)=e2xC./(Inx)=Inx2D./(Inx)=x+—x【命题意图】本题考查函数的解析式与奇偶性等基础知识，意在考查分析求解能力.2.若等边三角形ABC的边长为2,N为AB的中点，且上一点M满足CM=xCA+yCB,14则当一+—取最小值时，CMCN=()A.6B.5C.4D.33.已知某几何体

2、的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于()X——6——XB.16>/3)C•20的))C・A.12^3sin15°4・—-2sin80°的值为(sin5A.1B.・1C.2D・・25・已知向量a=(1,2)zb=(x,-4),若allb,则x=(A.4B・-4C.2D.-26.若复数满足土=z7(为虚数单位),则复数的虚部为(ZA.1B.-17.我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，这个伟大创举与我国古老的算法——“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图源于“辗转相除法”.当输入Q二6102

3、,/?二2016时,输出的g为（A・6B・9C・12D・18V3■8.在ABC中，若ZA=60,ZB=45,BC=3迈,则AC=（）A.4^3B.2品C.a/39.对于复数孤c©若集合S=gbc,d｝具有性质〃对任意x,ywS,必有送ywS〃”则当a=l

4、1、2、3、4、5中任取3个不同的数、则这3个数能构成一个三角形三边长的概率为（）Aiob-5dD?J1（）u'5二.填空题（本大题共4小题f每小题5分■共20分•把答案填写在横线上）1-111・计算（lg--lg25）^1002二▲.412.若（血+卅展开式中兀夕的系数为_160,则加=.【命题意图】本题考查二项式定理的应用，意在考查逆向思维能力、方程思想.13•设某总体是由编号为01,02,…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字,则选出来的第6个个体编号为181

5、8079245441716580979838619儷意鉀本鷗查鑼方鱷基掘甬识律在考查统计的思想.16.当xw（0,l）时，函数f（x）=ex-l的图象不在函数g（x）=x2-ax的下方，则实数d的取值范围是【命题意图】本题考查函数图象间的关系、利用导数研究函数的单调性，意在考查等价转化能力、逻辑思维能力、运算求解能力•三、解答题（本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分13分）12椭圆C；^+^=Ka>b>0）的左、右焦点分别为斥、F2，直线砂—1经过点百与椭圆C交于点M,点M在x轴的上方•当加=0时，・（I）求

6、椭圆C的方程;s（n）若点N是椭圆C上位于X轴上方的一点，mf{//nf2,且_沁=3,求直线/的方程.SNFF218・（本小题满分12分）已知A（2,l）,B（0,2）且过点P（l,-1）的直线与线段AB有公共点，求直线的斜率的取值范围.19・(本小题满分12分)中央电视台电视公开课《开讲了》需要现场观众，先邀请甲、乙、丙、丁四所大学的40名学生参加，各大学邀请的学生如下表所示：大学甲乙丙T人数812812从这40名学生中按分层抽样的方式抽取10名学生在第一排发言席就座.(1)求各大学抽取的人数；(2)从(1)中抽取的乙大学和丁大学的学生中随机选出2

7、名学生发言,求这2名学生来自同一所大学的概率.20.(本题满分12分)在如图所示的几何体中,四边形ABCD为矩形■直线AF丄平面ABCD,EF//AB,AD=2,AB=AF=2EF=1,点P在棱DF上.(1)求证：AD丄BF;(2)若P是"的中点，求异面直线BE与CP所成角的余弦值；—*1•(3)若FP=-FD，求二面角D-AP-C的余弦值.D21.(本题满分13分)已知圆C；的圆心在坐标原点0，且与直线厶：兀一血y+6=0相切，设点4为圆上一动点zAM丄x轴于点M,且动点NON=-OA+(2L__,设动点N的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；(2)若动

8、直线厶：y=kx+m与曲线C有且仅有一个公共点，过片(-1,0),