四川省资阳市雁江区伍隍中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析

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1、四川省资阳市雁江区伍隍中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级座号姓名分数一.选择题(本大题共12小题f每小题5分,共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.已知正三棱柱ABC-45,C,的底面边长为4柱的侧面,绕行两周到达点A的最短路线的长为(B.2羽cm若兀?满足约束条件cm,高为lOc/nz则一质点自点A出发,沿着三棱)C.24羽cmD•26cmV3x-y+no岳+『_巧<0,贝II当氓取最大值时,兀+y的值为(x+3y>QB.C.-V3兀+Q在区间[0,1]上恒正,则的取值范围为()B.0<<^2C.Q

2、,2/1+1)(-l)/,+1sin-+2“+2,xw[2n+1,2〃+2)am=/(m)(/77eM),数列{am}的前m项和为Sm,则S105-S%=(A.909B.910C.911D.912-1y(x)=(2-«2)A.a>04.已知函数/(%)=D.以上都不对(心/V),若数列{%}满足【命题意图】本题考查数列求和等基础知识,意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.5.已知向量d=(r,l),b=a+2,l),若

3、q+方I=

4、d—b

5、,则实数》二()A.-2B.-lC.1D.2【命题意图】本题考查向量的概念,向量垂直的充要条件,简单的基本运算能力.6.正方体4BCD—4qCQ中,分别

6、为AB,B、C的中点,则EF与平面ABCD所成角的正切值为()A.B.V2C.-27.已知是虚数单位,若复数—3i(a+i)(aeR)的实部与虚部相等,则a=()A.—1B.—2C.8.在ABC中,内角A,B,C所对的边分别是,,,已知幼=5c,C=2B,贝>JcosC=()77,724A.—B.C.±—D.—25252525X7TTT9.将函数/(x)=2sin(-+-)的图象向左平移丁个单位,再向上平移3个单位,得到函数g(x)的图象,364则g(x)的解析式为()XTTX71A・g(x)=2sin(--—)-3B.g(x)=2sin(-+—)+3C・g(兀)=2sin(彳一令)+3D.

7、^(x)=2sin(^-—)-3【命题意图】本题考查三角函数的图象及其平移变换理论,突岀了对函数图象变换思想的理解,属于中等难度.10.已知是虚数单位,a,bwR,则=b=是3研=2「的()A・充分不必要条件B・必要不充分条件C・充分必要条件D・既不充分也不必要条件11.已知全集U=R,^A={x\x

8、2vMl,兀w/?},则集合AQB为()A.[-l,l]B.[0,l]C.(0,l]D.[-l,0)【命题意图】本题考查集合的运算等基础知识,意在考查运算求解能力.12.已知函数f(x)=V3sincox+coscox{co>0),y=/(x)的图象与直线y=2的两

9、个相邻交点的距离等于龙,则/(x)的一条对稱由是()71717171A・x=B•x=—C.x=T).x=——121266二填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分•把答案填写在横线上)13.自圆C:0—3)2+0+4)2=4外一点P(x,刃弓该圆的一条切线,切点为Q,切线的长度等于点P到原点0的长,则

10、PQ的最小值为()1321A.——B.3C.4D.——1010【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离,意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力、数形结合的思想.*214・已知实数兀,y满足3x—丿一350,目标函数z=3x+y+d的最大值为4,贝・2x+y-2>0【命题

11、意图】本题考查线性规划问题,意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力.15.设全集“二⑺已“卩兰"兰1°},4={1,2,3,5,8},0={1,3,5,7,9},贝1」(色4)门$二.16.分别在区间[0,1]、[1,幺]上任意选取一个实数a、b,则随机事件"a^nb"的概率为三、解答题(本大共6小题,共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。)17・(文科)(本小题满分12分)我国是世界上严重缺水的国家,某市政府为了鼓励居民节约用水,计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准(吨)、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费,超过的部分按议价收费,为了了解居

12、民用水情况,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照[0,0.5),[0.5,1),,[4,4.5)分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图•628411OO■♦••OOOO(1)求直方图中的值;(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用量不低于3吨的人数,并说明理由;(3)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准(吨),估计的值,并说明理由•18・(

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