广东省阳春市第一中学2018届高三第六次月考理数试题

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1、阳春一中2017-2018学年月考试题（六）高三数学（理）试卷第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={xgN

2、(x+2)(x-2)<0},B二{1,2},那么AJB等于()A.{0,1,2}B.{2,1}C.{2}D.{1}2.设复数z=l+bi(bwR)且

3、z

4、=2,则复数z的虚部为()A.y/3B.±V3C・±1D.±a/3z3.己知仅，0表示两个不同的平面，加为平面&内的一条直线，则丄0”是''加丄〃”的（）A.充耍条

5、件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.执行如图所示的程序框图，若输入〃的值为8,则输出S的值为（A.4B.8C.10y满足约束条件“-y+1»0,则上的最大值是D.12)x+y-5<0,B.1C.2D.36•己知锐角G满足cos2q=cos(a),贝dsin2a等于()4C-D.7・(兀一刃(兀+刃5的展开式中,的系数为()A.—10B.—5C.5D.108•数列匕｝中，己知5,=1,S2=2,且S曲+2S_

6、=3SrCn>2HneN^),则此数列为(A.等差数列B.等比数列C.从第二项起为等差数列

7、D.从第二项起为等比数列9.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3,则正视图中的x的值是()正视图侧觇图幅段图93A.2B.—C.—D.32210.已知定义域为/?的奇函数y=/(x)的导函数为y=fx),当x/0时，厂(劝+竺>0,若^=1/(1),b=-2/(-2),c=(ln-)/(ln-),则a,b,c的大小关系正确的是()A.a

8、=4,贝iJ

9、P

10、A

11、+

12、PO

13、的最小值为()A.2>/13B.4近C.3V13D.4乔12•设函数如=（—）2+（“-2必其中5,XR,存在勺使得g）W成立，则实数。的值为（）121A.—B.—C.—D•1552第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.抛物线y=F在兀=2处的切线与抛物线以及x轴所围成的曲线图形的面积为14.设AABC+,角A,BC所对的边分别为d,b,c,若g=2,c=2羽,cosA=—,则2b=•15.在三棱锥A-BCD屮，底面BCD为边长为2的正三角形，顶点A在底面BCD上的射彫为

14、ABCQ的屮心，若E为BC的中点，且直线4E与底而BCD所成角的正切值为2血，贝U三棱锥A-BCD外接球的表面积为16.在面积为2的平行四边形ABCD中,点P为直线AD上的动点，则PBPC^BC的最小值三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.已知向量=(sinx.cosx),b=(cosx,-v3cosx),函数/(x)=ab.(1)求/(x)的单调递增区间；TT(2)在ABC屮，ci,b,c是角A,B,C的对边，若/(C)=0,0

15、“过大年，吃水饺”是我国不少地方过春节的一大习俗，2018年春节前夕，A市某质检部门随机抽取7100包某种品牌的速冻水饺，检测其某项质量指标.It指抹(1)求所抽取的100包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数1(同一组屮的数据用该组区间的屮点值作代表)；(2)①由直方图可以认为，速冻水饺的该项质量指标值Z服从正态分布W，(T求证：FC//平面AED；求直线AF与平面BDF所成角的余弦值.20.已知抛物线C的标准方程为/=2px(/?>0),M为抛物线C上一动点，A(d,0)(。工0)为其对称轴上一点，直线MA与抛物线C的另一个

16、交点为N.当A为抛物线C的焦点且直线MA与其对称轴垂直时,),利用该正态分布，求Z落在(14.55,38.45)内的概率；②将频率视为概率，若某人从某超市购买了4包这种品牌的速冻水饺，记这4包速冻水饺中这种质量指标值位于(10,30)内的包数为X,求X的分布列和数学期望.附：①计算得所抽查的这100包速冻水饺的质量指标的标准差为<7=7142.75-11.95；②若Z〜则p(A_o-

17、,ZDAB=60°,FC丄平面ABCD,AE丄BD,AD=DC=CF.△MON的面积为18.(1)求抛物线C的标准方程；(2)记/=—!—+—!—,若/值与M点位置无关，则称此时的点人为“稳定点”，试求出所有“稳定点”,AM\AN若没有，请说明理由.1°21.己知函数/