鸽巢原理 教案

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1、人教版六年级下册数学第五单元《鸽巢问题》教学设计新疆库尔勒市第二小学樵英利【教学内容】：人教版六年级下册数学教材第70、71页例1、例2.【三维目标】：<一>、知识与技能：1、理解“鸽巢原理”的一般形式。2、采用枚举法及假设法解决鸽巢原理问题，通过分析、推理，理解解决这一类“鸽巢原理”的一般规律。<二>.过程与方法：经历“鸽巢原理”的推理过程，体会比较的学习方法。<三>情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣，培养学生的探究精神。【教学重点】、理解“鸽巢原理“的推理过程。【教学难点】：理解这一类“鸽巢原理“的一般

2、规律。【教学过程】：一、游戏导入师：同学们喜欢做游戏吗？学习新课之前我们做一个游戏：一副扑克牌，取出大小王还剩52张牌，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张同花色的。你们相信吗？其实这个游戏里蕴藏着一个非常有趣的数学原理—-抽屉原理，抽屉原理又称鸽巢问题。今天这节课我们就一起研究这类问题。二、自主学习，合作探究【活动一】把3本书放进2个抽屉，有几种放法？试试看。师：开始，他来放，我们来记录。师：同学们来看刚才这个同学放的情况。你有什么发现？1、3本书放入2个抽屉里，不管怎么放，看这两种，总有一个抽屉至少放入了2本书。2、看这

3、两种，3本，其实就是2本或2本根以上。我们能不能换一个词来说，说的简便一些？师：所以，最终我们的发现是将3根放入2个杯子，不管怎么放，总有一个杯子至少有2根小棒。师：在这个结论你们认为哪两个词最为关键。师：总有是什么意思？至少是什么意思？师：谁来把我们的发现再说一说？【活动二】教学例1：我们推想下去，将4只笔放入3个笔筒，会有几种不同的摆法呢，大家摆摆看。注意将结果记录下来。开始。师：摆完了吗？师：谁愿意来汇报？师：他来汇报，我们将结果记录下来。师：还有吗，还有要补充的吗？我们来观察。师：将4只小棒放入3个笔筒，你有什么发现？生

4、：说师：刚才我们的发现中有：总有一个笔筒至少有2只，怎么解释？比如第一种情况（1111,0，0）怎么能说至少2只呢？第二种情况（111.1.0）怎么能说至少2只呢？第三第四呢？师：也就是说我们的每一种情况都能得到这个结论。师：我们在观察的时候，怎么样能得出结论？生:先找每种里的最多的，再看至少有几个。师：把你的想法给同桌说一说。师：那么你们能不能找出一种更为直接的方法，同桌交流一下。师：谁愿意给大家演示一下。大家看，刚才他的方法里，这种分法是怎么分？（尽量平均分。）老师用课件再次演示。师：平均分用什么方法（除法）师：怎么列算式板

5、书4÷3=1……1余下的这一根怎么了【活动三】：练习1、想一想：把5枝笔放在3个笔筒里，还是不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进了2枝笔吗？为什么会有这样的结果？2、做一做：6只鸽子飞回4个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？【活动四】教学例2：把7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。为什么？师：结果到底如何呢？动手研究一下？师：哪位同学愿意上来展示一下。7÷3=2……1本师：如果有8本书会怎样？9本呢？8÷3=2……2本9÷3=3师：研究到这里，你发现有没有什么规律呢？师：这种原理在我们的生活

6、里处处可见。最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的。三、应用反馈：1.填空。（课件出示）2.教材70页、71页“做一做“四、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么新的发现？最后老师送给大家一句话：留心观察+细心思考=伟大发现【板书设计】鸽巢问题笔笔筒总有一个笔筒至少有（商+1）或（商）只3224÷3=1……125÷3=1……226÷4=1……228÷3=2……239÷3=3