高中数学必修5第一章解三角形单元测试题01

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1、解三角形训练题一选择题:A4B4^2C4^3D4^52.AABC中，」8=45°C=60°(?=1,则最短边的边长等于（）拆1A3B2C2D23.长为5、7、8的三角形的最人角与最小角之和为(A90°B120°c135°D150°abc4.AABC中，cosAcosBcosC,则AABC—定是()A直角三角形B钝角三角形c:等腰三角形D等边三角形5.ZiABC中，B=60,b2=ac,则AABC—定是()1・已知厶人13(：中，4=30',C=105°,b=&,则等于)A锐角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形6..在中

2、，a,b,c分别为角A,B,C所对边，若a=2bcosC，则此三角形一定是（）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形7.在厶ABC中，角A,B,C的対边边长分别为a=3,b=5,c=6,贝0becosA+cacosB+abcosC的值为A.38B.37C.36D.358.△ABC屮，ZA=60°a二托，b=4,那么满足条件的AABCA有一个解B有两个解C无解D不能确定9.AABC28,c=沁,Sabc='6爲，则ZA等于（）A30。B60。C30’或150。D60。或120°a+b-c10.AABC

3、中，若A=60“a=土,贝ijsinA+sinB-sinC等于V3D211-AABC'I*,A:B=1:2,C的平分线CD把三角形面积分成3:2两部分，贝iJcosA=（12.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D由增加的长度决定12.在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30。、60%则塔高为(A.—米B.如3米C.200V3米D.200米3313.海上右A、B两个小岛相距10海里，从A岛槊C岛和B岛成60。的视角，从B岛槊C岛和A岛成75。的视

4、角，则B、C间的距离是()A.10海里B.5海里C.5^6海里D.5V3海里二、填空题：13.在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于。14.在ZiABC中，已知b=5血,c=150,B=30,则边长。】、在△ABC中，若^=芒，b=届,4=30°,则C等于15满足条件a=4fb=3迈,A=45°的三角形ABC有个16在MBC中，若2cosBsinA=sinCf则ZBC的形状一定是三角形。17在AABC屮，a、b、c分別是角A.B.C的对边,S是ABC的面积，若a=4,b=5,S=5,则c

5、的长度为；4518己知△ABC中，sinC=—,cosB=一，贝0cosA=；51319在直角三角形ABC中，A、3为锐角，则sinAsinB的取值范围是20在ZBC屮，sinA:sinB:sinC=2：3：4,则COSC=2421等腰三角形顶角的正弦值为一，则底角的余弦值为。2522给出下列四个命题，则正确的命题为(1)若sin2A=sin2B,则△ABC是等腰三角形⑵若sinA=cosB,则△ABC是直角三角形⑶若cosAcosBcosC<0,则ZABC是钝角三角形(4)若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)

6、=1,则AABC是等边三角形23.在钝角AABC中，已知Qi,b=2,则最大边c的取值范围是。24.24.三角形的一边长为14,这条边所对的角为6(f,另两边之比为&5,则这个三角形的面积为o三、解答题：cosA_/?_4四、25在ZSABC中，已知边c二10,乂知cosB。3,求边a、b的长。26在厶ABC屮，已知2d=〃+c,sin2A=sinBsinC,试判断AABC的形状。27在锐角三角形中，边a、b是方程书x+2二0的两根，角A、B满足:2sin（A+B）-y/3=0,求角C的度数，边c的长度及AABC的而积。28已

7、知'ABC的周长为V2+1,且sin/l+sinB=V2sinC.（I）求边AB的长;（II）若厶ABC的面积为-sinC,求角C的度数.629（木题12分）在奥运会垒球比赛前，C国教练布置战术时，耍求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15°的方向把球击出，根据经验及测速仪的显示，通常情况下球速为游击手最人跑速的4倍,问按这样的布置，游击手能不能接着球？（如图所示）A参考答案游击手奔跑方-、选择题（5x10）123456789101112BABDDCCACAC二、填空题（4x4）13--14、100巧或50石15、a/5

8、316、40^34三.解答题15、（本题8分）ZIcosAbsinBh_^曰cosAsinB也・aa・““解：由=—,——r=—，可得=,变形为sinAcosA二sinBcosBcosBasinA。cosBsinA・・・sin2A二sin2B,又TaHb,・・.2A二兀一2B