高中数学必修5第一章《解三角形》综合测试题.doc

《高中数学必修5第一章《解三角形》综合测试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、高中数学必修5第一章《解三角形》综合测试题（1）班级：________姓名：___________座号：________得分：________一、选择题（每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某三角形的两个内角为和，若角所对的边长是，则角所对的边长是【】A．B．C．D．2.在中，已知，，，则等于【】A．B．C．D．或3.在中，三边长，，，则的值等于【】A．B．C．D．4.在中，，则【】A．B．C．D．、的大小关系不确定5.满足下列条件：①，，；②，，；③，，；④，，.其中有两个解的是【】A．①②

2、B．①④C．①②③D．②③6.在中，已知，且，，则的面积是【】A．B．C．D．7.设、、是钝角三角形的三边长，则的取值范围为【】A．B．C．D．8.中，、、分别是三内角、、的对边，且，，，则的面积为【】9A．B．C．D．9.在中，，则一定是【】A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上都有可能10.在中，若，则、、的关系是【】A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共25分）11.在中，，，，则_________.12.的内角、、的对边分别为、、，若，，，则______.13.如果的面积是，那么_______

3、_____.14.的三内角、、的对边分别为、、，若，，三角形的面积，则的值为____________.15.的内角、、的对边分别为、、，向量，，若，且，则____________.三、解答题（本大题共6小题，满分75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题满分12分）在中，已知，，，解此三角形.917.（本题满分12分）如图，在四边形中，已知，，，，，求的长.18.（本题满分12分）、、是的内角、、的对边，是的面积，若，，，求.19.（本题满分13分）在中，，其中、、是的三个内角，且最大边是12，最小角的正弦值是.（1

4、）判断的形状；（2）求的面积.9北ABCD北北北20.（本题满分13分）海上某货轮在处看灯塔在货轮的北偏东，距离为海里；在处看灯塔在货轮的北偏西，距离为海里；货轮向正北由处行驶到处时看灯塔在货轮的北偏东.求（1）处与处之间的距离；（2）灯塔与处之间的距离.●以下两题任选一题作答（本题满分13分）21.(选1)在锐角中，边、是方程的两根，、满足，解答下列问题：（1）求的度数；（2）求边的长度；（3）求的面积.21.(选2)中，、、分别是三内角、、的对边，若.解答下列问题：（1）求证：；（2）求的值；（3）若，求的面积.9参考答案及解析一

5、、选择题（每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.答案：A.解析：设角所对的边长是，由正弦定理得，解得.故选A.2.答案：D.解析：在中，由，得，则或.故当时，；当时，.故选D.3.答案：D.解析：由余弦定理得，故.故选D.4.答案：A.解析：在中，由正弦定理，得，，由，得，故.故选A.5.答案：B.解析：①，三角形有两解；②，三角形无解；③，三角形只有一解；④，三角形有两解.故选B.6.答案：A.解析：由，得，故或(舍去)，由余弦定理及已知条件，得，故，，又由及是的内角可得，故.故选A.7.答案

6、：B.解析：设钝角为，由三角形中大角对大边可知的对边为，且9，因为，故，故，又，故，故.故选B.8.答案：C.解析：由已知，得，即，又、是的内角，故，则，由，解得，故，故.故选C.9.答案：B.解析：由已知根据正、余弦定理得，整理得，即，故，故为直角三角形.故选B.10.答案：A.解析：由已知得，即，由正弦定理，得，故，即，又，故，由正弦定理，得.故选A.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共25分）11.答案：.解析：由，得，由，得9.12.答案：.解析：由余弦定理得，即，即，解得(舍去负值).13.答案：.解析：由题意得，即

7、，故，故.14.答案：.解析：由，得.由余弦定理得，故.故，由等比性质，得.15.答案：或.解析：由得，故，即，故，故.由，得，即，故，故，又为的内角，故，故.三、解答题（本大题共6小题，满分75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.解：由正弦定理，得，故或.当时，，由余弦定理，得，则.当时，，由余弦定理，得，则.BCDA故，，或，，.917.解：在中，由正弦定理，得，因，故，故，故，由正弦定理，得，在中，因，由正弦定理，得.答：的长为.18.解：由，得，则或.（1）当时，由余弦定理，得，故；（2）当时，由余弦定理，得，故

8、.综上可知为或.19.解：（1）由根据正弦定理和余弦定理，得，得，故是直角三角形.（2）由（1）知，设最小角为，则，故（舍去负值），故.北ABCD北北北20.解：由题意画出示意图，如图所示.（1）中，由题意得，，由正弦定