高中数学必修5第一章解三角形单元测试题02

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1、虞城高中东校2011-2012学年上学期高二周末测试（一）第I卷（选择题共60分）一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.己知△ABC中，A=30C=105°,/?=8,则a等于()A4B4^2C4a/3D4^5・AABC中，B=45°C=60°>c=l,则最短边的边长等于()V61A3B2C2D23•长为5、7、8的三角形的最人角与最小角之和为()A90°B120°C135°D150°abc4.ZABC中，cosAcosBcosC,则厶abc—定是()A直角三角形B钝角三角形c等腰三角形r）等边三角形5.AABC中,

2、B=60b2=ac则AABC—定是()A锐角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形6.AABC中，ZA=60°,a=^/6,b=4,那么满足条件的AABC()A有一个解B有两个解c无解D不能确定7.AABC中，b=Sc=8y/3S'ABC=16巧,则ZA等于()A30°B60。c3(r或150。D60°或120°a+b-c8.AABC中,若A=60。，a=3,贝gsinA+sinB-sinC等于()丄匣A2B2c巧D29.AABC中，A:B=:2fC的平分线CD把三角形而积分成3:2两部分，贝＞JcosX=（）113A-B-C-D032410.如果把直角三角形的三边都增加同样的长

3、度，则这个新的三角形的形状为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D由增加的长度决定11在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30。、60°,则塔高为（）A.—米B.4°0的米C.200^3米D.200米3312海上冇A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60。的视角，从B岛望C岛和A岛成75。的视角,则B、C间的距离是（）A.10海里B.5海里C.5^6海里D.5^3海里第II卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在ZABC中，如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于。14.在AABC中，已

4、知〃=50命，c=150,B=30,则边长。15.在钝角AABC中，已知。=1,b=2,则最人边c的取值范围是。16.三角形的一边长为14,这条边所对的角为60另两边Z比为8：5,则这个三角形的面积为o三、解答题：本大题共6小题，70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。cosA_b_4——^3—17（本题10分）在厶ABC中，已知边c二10,乂知cosBa3,求边a、b的长。18（木题12分）在ZXABC中，已知2a=b+c,sin?A=sinBsinC,试判断^abc的形状。19（本题12分）在锐角三角形中，边a、b是方程/一2书x+2=0的两根，角A、B满足:2sin（A

5、+B）-^3二0,求角C的度数，边c的长度及ZABC的面积。20（本题12分）在奥运会垒球比赛前，C国教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15°的方向把球击出，根据经验及测速仪的显示，通常情况下球速为游击手最人跑速的4倍，问按这样的布置，游击手能不能接着球？（如图所示）游击手奔跑方向A必修5《解三角形》单元练习参考答案选择题（5x10）123456789101112BABDDCCACAC二、填空题（4x4）13--14、IOOa/3或50能15、V5

6、・a=—，可得=,变形为sinAcosA二sinBcosBcosBaslnAacosBsinA7t•••sin2A二sin2氏又Va^b,/.2A=n-2B,.A+B=—.AAABC为直角三角形.2A4由a2+b2=102和一=—,解得沪6,b=8oa316、（本题8分）解：由正弦定理一J=—0—=」_=2/?得:sinA=—fsinB=—,sinAsinBsinC2R2R•cCsinC=——o2R所以由sin2A=sinfisinC可得：（丄）2=_L.丄，即：a2=bc02R2R2R乂己知2a=b+c,所以4q2=@+c）2,所以4bc=（b+cf,即（/?-c）2=0,因而Z?

7、=c。故由2a=b十c得:2a=h+h=2h,a=bo所以a=h=c,AABC为等边三角形。17、（本题9分）解：由2sin（A+B）—羽二0,得sin（A+B）」萝，VAABC为锐角三角形・・・A+B=120°,C=60°，又Ta、b是方程x2-2^3x+2二0的两根,「.a+b二2羽,•c=^/6,SABC=^ahs[nC=^X2X22a•b=2,Ac2=a2+b2—2a•bcosC=(a+b)2—3ab=12—6=6,SABC冷dbsi