必修5解三角形单元测试题

《必修5解三角形单元测试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、必修5解三角形单元测试题一、选择题（共12题，共60分）1.在△ABC中,已知b=40,c=20,C=60°,则此三角形的解为(　　)A.有一解　　B.有两解　　C.无解　　D.有解但解的个数不确定2.在△ABC中,若A=,sinB=cosC,则△ABC为(　　)A.直角三角形　　B.等腰三角形　　C.等腰或直角三角形　　D.等腰直角三角形3.若△ABC的三个内角满足sinA∶sinB∶sinC=5∶11∶13,则△ABC(　　)A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形4.在不等边三角形AB

2、C中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,其中a为最大边,如果sin2(B+C)

3、腰直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形8.一船向正北方向航行,看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行半小时后,看见一灯塔在船的南偏西60°方向,另一灯塔在船的南偏西75°方向,则这只船的速度是(　　)A.15海里/时　　B.5海里/时　　C.10海里/时　　D.20海里/时9.据新华社报道,强台风“珍珠”在广东饶平登陆.台风中心最大风力达到12级以上,大风、阵雨给灾区带来严重的灾害,不少大树被大风折断.某路边一树干被台风吹断后,折成与地面成45°的角,树干也倾斜为与地面成75°的角,树干底部与树尖着地处相距20米,则折断

4、点与树干底部的距离是(　　)A.米　　B.20米　　C.米　　D.10米10.在Rt△ABC中,∠C=90°,且∠A、∠B、∠C所对的边a、b、c满足a+b=cx,则实数x的取值范围是（）A.B.C.(1,2)D.(1,]11.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边.若A=,b=1,△ABC的面积为,则a的值为(　)A.1　　B.2　　C.　　D.12.如下图所示,在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°,向山顶前进100米到达B处,又测得C对于山坡的斜度为45°,若CD=50米,山坡对于地平面的坡角为θ,

5、则cosθ=(　　)A.　　B.2-　　C.-1　　D.二、填空题（共4小题，共16分）13.在△ABC中,AB=3,BC=,AC=4,则A=　　. 14.在△ABC中,A=30°,BC=2,D是AB边上的一点,CD=2,△BCD的面积为4,则AC的长为　　. 15.在△ABC中,B=60°,AC=,则△ABC的周长的最大值为.16.在△ABC中,已知(b+c)∶(c+a)∶(a+b)=4∶5∶6,给出下列结论:①由已知条件,这个三角形被唯一确定;②△ABC一定是钝角三角形;③sinA∶sinB∶sinC=7∶5∶3;④若b+c=8,则△ABC的面积

6、是.其中正确结论的序号是　　　　. 三、解答题（共6大题，共74分）17.在△ABC中，已知，A＝45°，在BC边的长分别为20，，5的情况下，求相应角C。18.在△ABC中，，cosC是方程的一个根，求△ABC周长的最小值。19.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(2cos2A+3,2),n=(2cosA,1),且m∥n.(1)求角A的大小;(2)若a=,b+c=3,求△ABC的面积.20.已知△ABC的角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC+c=b.(1)求角A的大小;(2)若a=1,求△ABC的周长l的取值范

7、围.21. 如右图,某测量人员为了测量西江北岸不能到达的两点A,B之间的距离,她在西江南岸找到一点C,从C点可以观察到点A,B;找到一个点D,从D点可以观察到点A,C;找到一个点E,从E点可以观察到点B,C;并测量得到数据:∠ACD=90°,∠ADC=60°,∠ACB=15°,∠BCE=105°,∠CEB=45°,DC=CE=1百米.(1)求△CDE的面积;(2)求A,B之间的距离. 22.某城市有一块不规则的绿地如下图所示,城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志,小李、小王设计的底座形状分别为△ABC、△ABD,测得AD=BD=14,BC

8、=10,AC=16,∠C=∠D.(1)求AB的长度;(2)若建造环境标志的费用与用地面积成正比,不考虑其他因