数学北师大版六年级下册小学数学-探索规律

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1、《探索规律》教学设计连平县第一小学梁运端一、教学内容（北师大版）小学数学六年级下册第87-88页二、教学目标1.知识目标：引导学生探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。2.能力目标：让学生体验经历探索规律形成的过程，加深对所学的数、图形的理解，提升学生观察、归纳、概括的能力。3.情感目标：引导学生进行知识的梳理，沟通知识之间的联系，体会知识与生活的联系。三、教学重难点重点：用多种方法探究实际问题的基本思路。难点：引导学生开展活动，发现生活中的数学规律，并把实际问题转化为数学问题。四、教学准备多媒体课件五、教

2、学过程（一）激趣引入1.儿歌引入：（1）1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通1声跳下水;（2）2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通2声跳下水;（3）3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,扑通3声跳下水;……你发现了什么？n只青蛙（）张嘴,（）只眼睛,（）条腿,扑通（）声跳下水。2．寻找生活中的数学规律。(全班交流，反馈订正)师：找一找我们现在上课的教室里什么是有规律的。生：座位排列有规律，电扇、电灯、壁画悬挂有规律……师：老师今天的手有什么特别之处吗？生：老师戴的手链上的珠子的排列有规律。师：你真棒，你有一双善

3、于观察的眼睛。我相信你的这双慧眼一定会看到更精彩的世界。师：生活中有规律的现象还有很多，今天我们就一起来研究“探索规律”。(板书课题：探索规律)（二）探索规律完成乘法表，并找一找其中的规律。1．填表。师：请同学们把教材翻到87页，这张乘法表中有好多空白，你能快速地把它补充完整吗？2．根据填的结果，小组交流：你能发现哪些数学规律？(1)横着看，每一行上的数与第一个数有什么规律？(2)竖着看，每一列上的数与下面第一个数有什么规律？(3)沿对角线斜着的一组数与最下面一行数有什么规律？(小组交流后根据学生的回答整理

4、并归纳)(1)横着看，每一行上的数都是第一个数的倍数。(2)竖着看，每一列上的数都是下面第一个数的倍数。(3)沿对角线斜着的一组数是最下面一行数的平方）。(三)拓展提高刚才我们找到的是数与数之间的规律，那么图形与图形之间会有什么规律呢？1.做一做、画一画、说一说。(课件出示)（1）正方形的大小怎么表示？（2）接着画第4个？怎么表示大小？（3）请描述第10个图形的样子？（4）第n个图形的大小怎样表示？学生独立完成后全班交流，得出如下规律：第n个图形的大小用n²表示。2．有趣的魔方。第一个图形由1个小正方体搭成

5、；第二个图形由()个小正方体搭成；第三个图形由()个小正方体搭成；由此搭下去,第n个图形由()个小正方体搭成。学生独立完成后全班交流，得出如下规律：第n个图形由(n³)个小正方体搭成3.猜气球。(课件出示教材87页2题)师：你能说出第25个气球是什么颜色的吗？(学生找到图形之间的排列规律，小组交流得出第25个气球的颜色)师：那第28个呢？4.摆桌椅。标准问题：(1)1张桌子可坐6人，2张桌子可坐(　　)人，3张呢？4张呢？(2)猜想一下，10张桌子可坐多少人？(3)n张桌子呢？小组交流。(4)小结：不管摆多

6、少张桌子，我们都可以用4n＋2表示可以坐的人数。变式问题：（1）按照上图的摆法摆放桌子和椅子，完成下表。桌子张数123…n可坐人数（2）小结：不管摆多少张桌子，我们都可以用2n＋4表示可以坐的人数。（3）在桌子数相同时，哪种摆法可以坐的人数多？(小组交流)（4）如果由你负责“六一”联欢会桌椅布置工作，你会选择哪种桌椅的摆法呢？5.课件出示。一些小球按下面的方式堆放。你知道第5堆有多少个小球吗？第8堆呢？分析：本题探索的是图形中蕴涵的规律，通过依次观察每组图形可知，第一组图形有1个小球，第二组图形有(1＋2)

7、个小球，第三组图形有(1＋2＋3)个小球，第四组图形有(1＋2＋3＋4)个小球，即第n组图形有(1＋2＋3＋4＋…＋n)个小球即（(n+1)×n÷2）。解答：根据上面得出的规律可知，第5堆有（5+1）×5÷2＝15(个)小球，第8堆有（8+1）×8÷2＝36(个)小球。6.趣味数学。（1）数一数，图中共有（　）条线段。ABCDEF（2）木工锯一根木料，若锯成3段，需12分钟，以同样的速度，若锯成8段，需要（　　）分钟。（3）每两人握一次手，10人一共要握（）次手。（4）一个自然数用n表示，那么与它相邻的两个

8、自然数分别是（　　）和（　　）。7.思考题：1+2+3+…+100=（）你知道是怎样算的吗？小结：解决此类问题，通常要运用尝试的方法找出其中蕴涵的规律。(四)课堂总结通过这节课的学习，你们有什么收获？