初中数学竞赛地方训练6

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1、数学竞赛地方训练六一、选择题侮小题5分，共30分)1•设S=l+3+5+L+29,S2=31+33+35+L+99,则52-5,=(D)A.2000B.200IC.2002D.20502.考虑下列4个命题：①有一个角是80°的两个等腰三角形相似；②斜边和周长对应相等的两个三角形全等；③有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形•；④对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.其中正确的命题个数是(B)3••二次函数y=ax?+bx+c的图像如图所示，则化简二次根式血石7+/诙的结果是(D)A.a+bB.—a—hC.a—b+2cD.—a+b—2c4•若方程二-

2、x有两个不相等的实数根，则实数〃的取值范围是(C)A./?>—1B.pWOC•—1VpWOD.—1

3、2的值为•—18.等腰三角形的一条腰上的高线等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角的度数是.120°或30°或150。200140049.设直线kx+^k+)y-=0a为正整数)与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk(k=l、2、32001),则S]+S*2+S3+L+S2OOO+$2001=10.如图，在直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点/(3,0),5(2,7),P为线段OC上一点，若过B、P两点的直线为y产k

4、X+b],过/、P两点的直线为38y2=k2x+b2,BPLAP,则klk2(kl+k2)=乍或一孑11.己知gB是方程x2-x-l=o

5、的两个实数根，•则代数式，+0(0-2)的值为.012.如图，在厶ABC中，AG=AB,BE=^BC,CF=cA,则AN：NL:LE=」.3：3：1三、解答题(每小题20分，共60分)13•先阅读下面的内容，再解答问题.若二次函数f(x)=-lx2-5x4-

6、，则f(-2)=_丄(一2)，-5(-2)+-=--x4+10+-=-2+10+-=9-丿2、，丿22222I313f(3)=一一x32-5x3+-=--x9-I5+-=-18v72222丫2、题目:二次函数f(x)=x24-x-l,对所有非零实数q有f(a)+f2=0.Z丿①求CI的值②已知关一

7、于兀的方程6応-j2x-4二a有一个增根4,求£的值.14.如图，四边形MCD内接于(DO,BC为OO的直径，E为DC边上一点,若AE//BC,AE=EC=JfAB=6.⑴求AD的长；⑵求BE的长.DE