势能_典型题剖析-阳光学习网

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1、势能・典型题剖析例1如图4T3所示，桌面距地面0.8m,一物体质量为2kg,放在距桌而0.411】的支架上.（1）以地面为零势能位置，计算物体具有的势能，并计算物体由支架卜落到桌而过程屮，势能减少多少？（2）以桌面为零势能位置，计算物体具有的势能，并计算物体由支架h*落到桌而过程屮势能减少多少？S4-13分析根据物体相对零势能位置的高度，直接应用公式计算即得.解答（1）以地面为零势能位置，物体的高度hl=1.2m,M而物体的垂力势能为Epl=mghl=2X9.8X1.2J=23.52J.物体落至桌血时重力势能为Ep2=mgh2=2X9.8X0.8J=15.68J.所以物体

2、觅力势能的减少暈AEp=Epl-Ep2=23.52J-15.68J=7.84J.（2）以桌面为零势能位置，物体距零势能位置的高度h'l二0.4m,因而物体的重力势能为E,pl=mgh,1=2X9.8X0.4J=7.84J.物体落至桌而时，重力势能的减少量△E'p=7.84J.说明通过上血的计算，可以看出，物体重力势能的人小是相对的，其数值与零势能位置的选择有关•而重力势能的变化是绝对的，与零势能位置的选择无关，其变化值仅由重力对物体做功的多少决定.当物体从支架落到桌面时重力做功为WG=mgh=2X9.8X0.4J=7.84J因此两情况屮重力势能的变化都为7.84J.例2如

3、图4T4所示，一质量为m、边长为a的正方体与地面之间的动摩擦因数u=0.1.为使它水平移动距离a,可以采用将它翻倒或向前匀速平推两种方法.则A.将它翻倒比平推前进做的功少.B.将它翻倒比平推前进做的功多.C.两种情况做功一样多.D.两种情况做功多少无法比较.E4-14分析匀速平推时，只需克服摩擦力做功.推力的大小等于正方体所受的摩擦力，即F=f=UN=Umg.把正方体推进距离a时推力做功为Wl=Fa=umga=O.lmga・将正方体绕一条棱翻倒时，仅在使其对角而AC转到竖立过程中需有外力做功（以后，稍有一倾侧，立方体会在重力作用下翻倒）・这个过程中外力所做的功，就是使立方

4、体的重心0升高所増加的重力势能（图4-15）・所以外力做功为cB图4・15=0.207lmga.答B.说明对确眾的正方体，其对角面翻到竖直位置时垂心升高的高度是确定的，即△!!=因此翻倒时所做的功也是确定的，即W2=mgAh.但把它匀速平推时做的功与动摩擦因数U有关，动摩擦因数卩较大时(如u=0.3),则可使W1>W2,即平推时做的功多.所以，不要机械地去记题中解答的结论，重要的是掌握计算的方法.例3两个底而积都是S的圆桶，放在同一水平而上，桶内装水，水而高度分别为hl和h2,如图4-16所示.已知水的密度为P,现把连接两桶阀门打开，最后两桶水面高度相等，则在这过程中重力

5、做的功等于[]A・Pgs(hl~h2)•B.

6、pgS（h!-h2）・C・jpgS（h「h2）2D・

7、pgS（h】・h2）2El4-16分析打开阀门，在垂力作用下最后两桶水面等高•因此，重力做功的效杲相当于把左边一部分移到右边，如图4-17所示.重力做功的大小等于这部分移动后重力势能所减少的数值.移动的这部分水的质量Am=PS*这部分水的垂心位置下降高度△h=g(hj-h2)・所以，重力对这部分做的功为W=AmgAh=^-PgS(hj-h2)2.答D.讨论1.重力做功的特点重力做功有一个重要的特点：做功多少决定于始末位置的高度差，与具体的路径无关.如图4-18,物体沿倾角Q

8、的斜面下滑1,则垂力做功的大小为WG=mglcos（90°-a）=mglsina=mgh.如果物体沿高为h的任意形状的曲而下滑，我们可以把它分割成倾角不同的许多斜面（图4-19）,因此物体从顶端滑到底端重力做的功为W'G=mgh1+mgh2+•••+mghn=mg（hl+h2+・・・+hn）=mgk.两种情况下重力做功相同（WG=W，G）・由此可见，重力势能的大小（或变化），也仅由始末位置的竖直高度差（或变化）决定，与运动过程中经历的具体路径无关.当物体沿闭合路径一周时，重力对物体做功为零，物体的重力势能不变.2.重力势能为系统所有重力势能与重力做功有关，即与地球对物体的

9、作用有关，所以重力势能是物体和地球这-•系统所共有的，不是物体单独所有的.通常说某物体的重力势能是多少,只是一种简化的说法.