势能_典型题剖析-阳光学习网给孩子一个绿色健康的阳光

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1、势能・典型题剖析例1如图4-13所示，桌面距地面0.8m,—物体质量为2kg,放在距桌而0.4m的支架上.（1）以地面为零势能位置，计算物体貝•有的势能，并计算物体由支架下落到桌面过程屮，势能减少多少？（2）以桌血为零势能位置，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到桌面过程屮势能减少多少？□〒0.4m1B4-13分析根据物体相对零势能位置的高度，直接应用公式计算即得.解答（1）以地面为零势能位置，物体的高度hl二1.2m,因而物体的重力势能为Epl=mghl=2X9.8X1.2J=23.52J.物体落至桌面时重力势能为Ep2=mgh2=2X9>8X0.

2、8J=15.68J.所以物体重力势能的减少量△Ep二Epl-Ep2=23・52J_15.68J=7.84J.（2）以桌面为零势能位置，物体距零势能位置的高度1=0.4m,因而物体的重力势能为E,pl=mgh，1=2X9.8X0.4J=7.84J.物体落至桌面时，重力势能的减少最△E'p=7.84J.说明通过上面的计算，可以看出，物体重力势能的大小是相对的，其数值与零势能位置的选择有关.而重力势能的变化是绝对的，与零势能位置的选择无关，其变化值仅由重力对物体做功的多少决定.当物体从支架落到桌面时重力做功为WG=mgh=2X9.8X0.4J=7.84J因此两情

3、况中重力势能的变化都为7.84J.例2如图4T4所示，一质量为m、边长为a的正方体与地面Z间的动摩擦因数U=0.1・为使它水平移动距离a,可以采用将它翻倒或向前匀速平推两种方法.则A.将它翻倒比平推而进做的功少.B.将它翻倒比平推前进做的功多.C.两种情况做功一•样多.D.两种情况做功多少无法比较.分析匀速平推时，只需克服摩擦力做功.推力的大小等于止方体所受的摩擦力，即F=f=UN二Umg・把正方体推进距离a时推力做功为Wl=Fa=umga=O.lmga.将止方体绕一条棱翻倒时，仅在使其对角而AC转到竖立过程中需有外力做功（以后，稍有一倾侧，立方体会在重力

4、作用下翻倒）.这个过程屮外力所做的功，就是使立方体的重心0升高所增加的重力势能（图4-15）・所以外力做功为Wi=AFt=mg^-lja=0.207lmga.答B.说明对确定的正方体，英对角而翻到竖直位置时重心升高的高度W2=mgAh.但把它匀速平推时做的功与动摩擦因数U有关，动摩擦因数□较大时（如□二0.3）,则可使W1>W2,即平推时做的功多.所以，不要机械地去记题屮解答的结论，重要的是掌握计算的方法.例3两个底面积都是S的圆桶，放在同一水平而上，桶内装水，水面高度分别为hl和h2,如图4-16所示.已知水的密度为P,现把连接两桶阀门打开，最后两桶水面

5、高度相等，则在这过程中重力做的功等于[A.Pgs(hl~h2)•B.C.D.-pgS^.h,）ffl4-16^vWWWWWWWWWWWWWW^E4-17分析打开阀门，在重力作用卜•最后两桶水面等高.因此，重力做功的效果相当于把左边一部分移到右边，如图4-17所示.重力做功的大小等于这部分移动后重力势能所减少的数值.移动的这部分水的质量这部分水的重心位置下降高度所以，重力对这部分做的功为W==（虹-町）―讨论1.重力做功的特点重力做功侑一个重要的特点：做功多少决定于始末位置的高度羌，与具体的路径无关.如图4-18,物体沿倾角a的斜而下滑1,则重力做功的大小为

6、WG=mglcos(90°-a)=mglsina=mgh.如果物体沿高为h的任意形状的曲而下滑，我们可以把它分割成倾角不同的许多斜而（图4-19）,因此物体从顶端滑到底端重力做的功为WE二mgh1+mgh2+••-+mghn=mg（hl+h2+…+hn）二mgk.两种情况下重力做功相同（WG二W'G）・由此可见，重力势能的大小（或变化）,也仅由始末位置的竖直高度差（或变化）决定，与运动过程中经历的具体路径无关.当物体沿闭合路径一周时，重力对物体做功为零，物体的重力势能不变.2.重力势能为系统所有重力势能与重力做功冇关，即与地球对物体的作用冇关，所以重力势能

7、是物体和地球这一系统所共有的，不是物体单独所有的.通常说某物体的重力势能是多少，只是一种简化的说法.