初一数学复习：1有理数的概念

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1、有理数复习(一)(―)【知识梳理】1•有理数的有关概念(1)有理数：和统称为有理数(2)有理数分类①按定义分：)0②按符号分：有理数I

2、°(3)相反数：只有则(4)数轴：规定了(5)倒数：乘积(6)任何有理数都可以用不同的两个数互为相反数•若a、b互为相反数,的直线叫做数轴・1的两个数互为倒数•若a(aHO)的倒数为一•则—a上的点来表示・(7)对值是绝对值：一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点与,一个负数的绝对值是的距离•一个正数的绝，零的绝对值是—•即：a代数意义：

3、a

4、JO几何意义:—aAID(a>O)(a=O)(avO

5、〉

6、m

7、=OA,

8、n

9、=OB注：「有两重作用，即绝对值和括号・(8)若表示两个非负数的式子和为0(或这两个式子互为相反数)，则这两个式子都°,于是得X等于如：若(X~3丫*xJ中7〔=0(-)=，则x~3=0(即文％P),xy7=‘y=（9）有理数大小比较法则（注：学了实数后，实数大小的比较与齟同①正数都零，负数都零，正数负数.②两个正数，绝对值大的则;两个负数，绝对值大的③在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数.④求差比较：设b是有理数，若a—b>0,贝>；若a—b=0,贝=；若a——bv0,贝.反过来也成立⑤求商比较法：役

10、b是两正有理数,a一U:ab,-a=b,a一uabbb>1<1⑥绝对值比较法：股b是两负有理数,较法:LTLb是两负有理数,22⑦平方比ab2.科学记数法、近似数和有效数字科学记数法：把一个数记成的形式（其中1

11、-22

12、的值是（）A.-2B.2C.4D.-42.下列

13、说法不正确的是（）A.没有最大的有理数B.没有最小的有理数C.有最大的负数D.有绝对值最小的有理数3•処图，啓轴上一点A向左移劫个单位长度到达点B,再向右移励个单位长度到塲社&［萨点W喜示的数为则点A表示的数（）01D、2位，有个有效数字，用科学记数法表示为.有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.A、7B、3C>3-4・近似数0.030万精确到（三）【巩固练u1.在一条东西走向的马路旁，年宫在学校东300rri处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处.若将马路近似歳作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单

14、位长度表示100m・（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离.4.已知a与b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2求32(ab)2(cd)2.把下列各数填入相应的集合中：•22N(K6—-1,0,3.1415926,2,1.101001,,7,13亿，73)J2,乏一兀

15、・7有理数集合｛,};正数集合｛,};整数集合｛>};自然数集合｛,};分数集合｛,};绝对值最小的数的集合｛,}・3.已知(x-2)2+ly-4

16、=0,求xy的值.的值.5.a、b在数轴上的位置如图所示，且一+一一a>b

17、,化简aabba.（四）【达标训练】1•如果向东走3米，记作+3米，那么向西走4米，记作（）A.1米B.7米C.-4米D.一7米2、一个数的倒数的相反数是1厂，则这个数是（5653、一个数的绝对值等于这个数的相反数,A.非负数B.非正数C.负数4.下列各数中，比-1小的数是D.这样的数是（正数）A、0B>1C、-25.若a的相反数是最大的负整数,D、2b是绝对值最小的数，则a+b=6.已知xyyx,x4,y3,7•光年是天文学中的距离单位，「光年大约是9500000000000km,用科学计数法表示是（保留三个有效数字）.8•当a

18、为何值时有：—I—I-I_I_IIIII①a23；②a20；③a239.已知a与b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2的相反数的负倒数，y不能作除数，求+—+-+20022001120002（ab）2（cd）y的值・x10.当b0时，比较1+b与1的大小（五）【课后小结】