人教版初一上册有理数概念复习.doc

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1、有理数复习教学目的：1、掌握有理数的基本概念，会灵活运用概念的判定；2、能深入的运用数轴、相反数、绝对值，学会数形结合解题的方法技巧；3、初步了解用字母代表数的意义、运算为今后数学的学习打下基础。教学重难点：数轴、相反数、绝对值的深入应用；数形结合的思想的转变；字母代表数的思想的转变第一部分有理数的概念（一）正数和负数一、概念像3、0.3等大于0的数叫正数，（一般前面的“+”号省略不写）；在正数前面加上“—”号的数叫负数；注意：0既不是正数也不是负数:二、典型例题（注意：“0”的判定）例：下列说法正确的个数有（）①不

2、是负数一定是正数②带“+”的数是正数，带“—”的是负数③任意一个正数，前面加上“—”，就是一个负数④小于零的数是负数⑤﹣a一定是负数A．1个B.2个C.3个D.4个【练一练】1、下列说法正确的个数是（）①加正号的数是正数，加负号的数是负数②任意一个正数，前面加上“—”号就是一个负数③0是最小的数④大于零的数是正数⑤字母a既是正数又是负数A．0个B．1个C．2个D．3个1.，，，…第81个数是，第2005个数是2．(1)1、2、、、5、6、、、　　　　、　　　　、　　　　、…　　　　（第个数）、　　　　（第个数）、…⑵

3、１、、、、、、、、　　　　、　　　　、　　　　、…　　　　（第个数）、　　　　（第个数）、…（一）有理数注意:①有理数的分类必须按同一标准；②把正整数和0统称为非负整数，把负整数和0统称为非正整数；③含有形式就不是有理数一、有理数分类（按有理数的意义分类）(按正、负来分类)二、典型例题例：下列说法错误的是（）A．不是有理数B．0.9是有理数C．自然数就是非负整数D．自然数就是正整数注意：正整数和零叫自然数【练一练】1、关于0的说法正确的有（）①是整数②不是正数，也不是负数③是最小的整数④不是自然数A．0个B．1个C．

4、2个D．3个2、下列说法正确的是（）A.整数就是正整数和负整数B.负整数的相反数就是非负整数C.有理数中不是负数就是正数D.零是自然数，但不是正整数1、观察下列各数能得出什么规律？⑴，；⑵，；2、观察下列按顺序排列的等式…猜想第n个等式（n为正整数）应为.3、数字解码：第一个数是，第二个数是，第三个数是，第四个数是，…观察并猜想第六个数是（三）数轴数轴三要素：原点、正方向、单位长度数轴的画法：①画一条水平的直线；②在直线上任意取一点为原点；③确定正方向（用箭头表示）④选取适当的长度为单位长度一、数轴概念判断例：下列数

5、轴中，画得正确的是（）二、数轴上点的移动例：1、如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD = 6，点A对应的数为-1，则点B所对应的数为．2、在数轴上表示2的点向左移动5个单位的点表示的数是。3、一个点从数轴的原点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动9个单位长度所到达的终点是表示数____________的点。4、点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是。5、在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________．三、利用数轴比较大小例1：已知有理数a，b

6、在数轴上的对应点如图所示，下列式子正确的是（）A、B、C、D、例2：已知a，b在数轴上的对应点如图所示，则大小关系为（）A、B、C、D、（四）相反数只有符号不同的两个数叫相反数相反数的性质与判定：①任何数都有相反数，且只有一个；②0的相反数是0；③互为相反数的两数和为0，即a，b互为相反数例：写出下列式子的化简结果⑴⑵注意：多重符号化简的规律：若偶数个“”号，结果为正；若奇数个“”号，结果为负。【练一练】1、下列判断正确的是（）A、正数与负数互为相反数B、一个正数的相反数就是负数C、是有理数，是负有理数D、一个数的相

7、反数一定小于原数2、一个数的相反数是非负数，则这个数一定是（）A、正数B、负数C、正数和零D、负数和零3、一个数比它的相反数小，这个数是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数5、已知与互为相反数，与互为相反数，已知，求的值。6、已知和互为相反数，和互为倒数，，求的值。（五）绝对值几何定义：数轴上表示数的点与原点的距离叫数的绝对值，记作代数定义：①一个正数的绝对值是它本身②0的绝对值是0③一个负数的绝对值是它的相反数用字母表示为：注意：任何数的绝对值为非负数，即例1：①；；②；=③当时，例2：若相反数是，，则例4：已

8、知，，且，求的值例6：若，求的值例7：①当时，；当时，则②当时，，③若，则④若，则，，例8：已知，则值是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数例9、化简(思考题)同学们都知道,

9、5－(－2)

10、表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索：(1)求

11、5－(－2)

12、=______。(2)找出所有符合条