初一上册期末复习-有理数教案.doc

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1、教师：学生：第__次课上课日期：课题：期末复习——有理数教学目标：1、掌握有理数、数轴、相反数与绝对值的相关概念与运用；2、掌握有理数的加法、乘法法则及运算律.乘方的概念、表示及符号法则。教学重点：数轴的建立以及利用数轴建立起来的数形结合的数学思想、有理数的混合运算教学难点：有理数的混合运算教学内容：1、有理数：（1）凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；（2）有理数的分类:①②（3）①自然数：0和正整数；②非负数：0和

2、正数；③非正数：0和负数；④0既不是正数也不是负数，0是整数也是偶数；2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3、相反数：(1)只有符号不同的两个数，互为相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0Ûa+b=0Ûa、b互为相反数.4、绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2)绝对值可表示为：；绝对值的问题经常分类讨论；(3)；；(4)

3、a

4、是重要的非负数，即

5、a

6、≥0；注意：

7、a

8、·

9、b

10、=

11、a·b

12、,.5、有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大

13、；（2）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（3）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）大数-小数＞0，小数-大数＜0.6、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；倒数是本身的数是±1；7、有理数的运算中应注意：（1）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.（2）有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.（3）有理数乘方的法则：负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=

14、(b-a)n.（4）混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.8、（1）科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.（2）近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.（3）有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.一、基础练习题：1、的相反数是______，的倒数是_________．2、我国的国土面积约为九佰六十万平方千米,用科学记数法写成约为___________。3、两

15、个有理数之积是1，已知一个数是—，则另一个数是________.4、在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是________.5、平方得的数是____；立方得–64的数是____.6、在数+8.3、、、、0、、90、、中，________________是正数，____________________________不是整数,____________________________________是有理数，_____________________________是分数，____________________________是自

16、然数。7、的倒数的绝对值是___________。8、绝对值不大于11的整数有____________个。9、正数的任何次幂都是_______;负数的_______次幂是负数，偶次幂是_______；0的任何次幂都是_________.10、由四舍五入得到的近似数0.01020，它的有效数字的个数为________.二、强化提高题1、两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0B．C．+1D．不能确定2、一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1B．C．±1D．±1和03、用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．

17、0.05（精确到百分位）C．0.05（保留两个有效数字）D．0.0502（精确到0.0001）4、计算的值是（）A．B．C．0D．5、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a－b=0D．a－b＞06、下列各式中正确的是（）A．B．C．D．7、计算下列各题：（1）（2）—22—(—2)2—23+(—2)3（3）（4）8、如果规定符号“*”的意义是*=，求2*（-3）*4的值。9、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差