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时间:2018-07-24
《初一数学有理数复习教案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、初一数学知识点总结第一章有理数1.有理数:(1)凡能写成形式的数,都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数;(2)有理数的分类:①②2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)相反数的和为0Ûa+b=0Ûa、b互为相反数.4.绝对值:(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:
2、绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为:或;绝对值的问题经常分类讨论;5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0,小数-大数<0.6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若a≠0,那么的倒数是;若ab=1Ûa、b互为倒数;若ab=-1Ûa、b互为负倒数.7.有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值
3、相加;(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加,仍得这个数.8.有理数加法的运算律:(1)加法的交换律:a+b=b+a;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10有理数乘法法则:(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律:(1)乘法的交换律:ab=b
4、a;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac.12.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,.13.有理数乘方的法则:(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14.乘方的定义:(1)求相同因式积的运算,叫做乘方;(2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;15.科学记
5、数法:把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法.16.混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减.『例题精讲』【例1】计算下列各题:(1)(2)【例2】绝对值不大于10的所有整数的和等于( )A.-10B.0C.10D.20【例3】已知a,b,c的位置如图,化简:
6、a-b
7、+
8、b+c
9、+
10、c-a
11、=______________【例4】(1)(2)【例5】对于任何有理数a,下列各式中一定为负数的是( )A.B.C.D.【例6】a,b在数轴上的位置如图所示,则a,b,a+b,a-b中,负数的个
12、数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个【例7】两个数的差是负数,则这两个数一定是( )A.被减数是正数,减数是负数B.被减数是负数,减数是正数C.被减数是负数,减数也是负数D.被减数比减数小【例8】如果a,b均为有理数,且b<0,则a,a-b,a+b的大小关系是( )A.a<a+b<a-bB.a<a-b<a+bC.a+b<a<a-bD.a-b<a+b<a【例9】(1)(2)【例10】若两个有理数的和与积都是正数,则这两个有理数( )A.都是负数B.一正一负且正数的绝对值大C.都是正数D.无法确定【例11】..为非零有理数,它们的
13、积必为正数的是()A.,.同号B.,.异号C.,.异号D...同号【例12】已知
14、x
15、=3,
16、y
17、=2,且x•y<0,则x+y的值等于( )A.5或-5B.1或-1C.5或1D.-5或-1【例14】两个有理数的商为正,则( )A.和为正B.和为负C.至少一个为正D.积为正数【例15】用“>”或“<”填空(1)如果,那么_____0;(2)如果,那么_______0.【例16】计算:(1)(2)【例17】计算:1.『当堂检测』式子-2-(-1)+3-(+2)省略括号后的形式是( )A.2+1-3+2B.-2+1+3-2C.2-1+3-2
18、D.2-1-3-22.计算之值为何( )A.-1.1B.-1.8C.-3.2D.-3.93.下列判断:①若ab=0,则a=0或b=0;②若,则a=b;③若,则;④若,则是正数.
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