有理数的概念复习题1

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1、第一章有理数的概念复习班级：　　　　　　　姓名：　　　　　　　　一、有理数的基础知识1、三个重要的定义：（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数。2、完成有理数的分类：（1）按定义分类：（2）按性质符号分类：3、数轴数轴有三要素：。画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0

2、，负数都小于0，正数大于负数。4、相反数如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是，互为相反的两上数，在数轴上位于原点的两则，并且与的距离相等。5、绝对值（1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。（2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是；一个负数的绝对值是，可用字母a表示如下：（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小识记：0的相反数是它本身，0属于整数，属于有理数，0的任何次幂都等于本身，0既不是正数也不是负数，它是有理数

3、，0没有倒数。0是绝对值最小的有理数。1的平方和立方都等于本身，1的倒数也等于本身，1是最小的正整数。-1的立方等于本身，平方等于它的相反数，-1是最大的负整数。二、练习1.（1）把下列各数分类：把下列各数填入相应的大括号里：，8.2，-7，，0，-3.5，1008，-0.5，，4…正分数集合｛…｝；整数集合｛…｝；非正数集合｛…｝；非负整数集合｛…｝有理数集合｛…｝4（2）写出下列各数的相反数，并在数轴上把这些相反数表示出来：+2，-3，0，-(-1)，，-(+2)．数轴表示为：相反数为：2.当a﹤0时

4、，；的相反数是，绝对值为5的数是，相反数为3的数为。3.绝对值不大于4的整数是。绝对值不大于4的整数的和是。4.的倒数与的相反数的差等于。5.满足的数有个，他们是；满足的数有个，他们是；满足的数有个。6.若，则。7.在数轴上与数-1所对应的点相距2个单位长度的点表示的数为，长为2个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖个点。8.已知a﹥0，b﹤0，︱a︱﹤︱b︱，用“﹤”符号把，，，连接起来的式子为。9.如果，那么。10.若、互为相反数，、互为倒数，有理数在数轴上的对应点到原点的距离为1，则代数式的值是。1

5、1.若，若0，若，若0。12.一个有理数与它的倒数相等，这样的有理数是。13.下列说法正确的是（）A.正数和负数互为相反数。B.数轴上，原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数C.除0以外的数都有它的相反数。D.任何一个数都有它的相反数。14.下列说法正确的是（）A.绝对值等于它本身的数一定是正数B.最大的负数是-1C.整数是由正整数和负整数所组成的D.有限小数是有理数15.已知，，求的值。16.有理数、在数轴上的对应点如图所示，则下列结论错误的是A.︱b︱﹥-aB.︱a︱﹥-bC.b﹥aD.︱a︱﹥︱b︱

6、17.已知，求、的值。0418.当-2﹤x﹤5时，化简。19.如果，，，那么，。20.绝对值小于10的所有的整数的和是，积是。21.已知，，，则的值为。22.若，式子的值（为整数）是。23.若，则代数式（ab+a）—ab=。24.如果收入20元记作+20元，那么-75元表示。25.如果-30%表示减少30%，那么+50%表示。26.求下列各数的相反数：（1）-5（2）（3）0（4）（5）（6）（7）27.大于-4.5的非正整数有个，大于-7.6且小于2.9的整数有个。28.是的相反数，若，则。29.绝对值

7、最小的数是，绝对值等于的数是。30.绝对值小于3的整数有个，它们是。31.已知，，则。32.若，则0。33.已知，求的值。34.已知a﹤0,b﹤0，且︱a︱﹤︱b︱，试用“﹤”号将、、、连接起来。35.小明同学每天早上6：00钟开始起床，起床穿衣的时间需要5分钟，起床后他立即用煤气灶煮早饭，早饭一共需要7分钟才能煮熟，他洗脸、漱口时间需要5分钟，吃早饭需要8分钟，吃完早饭就去上学，小明同学很会合理安排时间，他从开始起床到吃完早饭仅需要分钟，请你以后在生活中实践一下。36.如果a﹥0，b﹤0，且a+b﹤0，

8、则（）A.︱a︱﹥︱b︱B.C.︱a︱﹤︱b︱D.︱b︱﹤0437.已知，则的值为。38.绝对值不大于4的整数的和是。39.如果a﹤0,b﹤0，，且︱a︱﹥︱b︱，那么是（）A.正数B.负数C.0D.以上都有可能40.0减去的相反数是。41.若，，且a﹥0，b﹤0，则。42.的绝对值与的相反数的差是。43.已知，则。44.，则。45、有理数a，b如图所示位置，则正确的是（）A、a+b>0B、ab>0C、b-a<0D、

9、a

10、>

11、