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《高考数学（人教A版理）一轮复习教师用书第2章第1节函数及其表示含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章函数、导数及其应用［深研高考•备考导航］为教师授课、学生学习提供丰富备考资源［五年考情］考点2016年•2015年•2014年2013年12012年1盘数及其耒示!全•T5•全国卷U•T15全国卷I-T11••1•1艮数訶丕象与性'贡:!全国卷I-T1全国卷I•T8全国卷II-T12全国卷皿•T151•1:全亘卷I・T13［全匡卷口-T10•；全亘卷U-T12••••全1：巻I-T3全国卷II•T15全国卷I-TU全盂卷I・T15j••••全国卷•T10
2、••••1J:差本初等函数1j全亘卷U-
3、T5i全百卷I・T13••全西卷I・T16全国卷II•T8111全国卷-T12!•矛数与方甲、莖数模型及其应用•■••••••■■••■•••••■••■••■•••■■••■••••'■••■••■•■••■••••••••••■■••••■•I•••1•••1••1••全国卷I-T1171・■•1•1■B•・••11:JB•:0早数及其应用•会国卷I•T7全国巻I-T21全国卷U-T21全国巻皿・T15全国卷HI・T21I••••:全三卷U-T12［全国卷I・T21•；全亘卷U・T21••1IB1
4、全国卷I-T11全国巻I•T21全-T8全国卷U•T21-全亘卷1-T21全国卷U-T10全亘卷U-T2111•••1•全国卷-T2111•1i定积分1••••••［重点关注］1.从近五年全国卷高考试题來看，函数、导数及其应用是每年高考命题的重点与热点，既有客观题，又有解答题，中高档难度.2.函数的概念、图象及其性质是高考考查的主要内容，函数的定义域、解析式、图象是高考考查的重点，函数性质与其他知识的综合是历年高考的热点.3.导数的几何意义，导数在研究函数单调性、极值、最值、函数的零点等方面的应用是高
5、考的重点与热点.4.本章内容集中体现了四大数学思想：函数与方程、数形结合、分类讨论、转化与化归的思想，且常与方程、不等式、导数等知识交汇命题，体现了综合与创新.［导学心语］1•注重基础：对函数的概念、图象、性质（单调性、奇偶性、周期性）、导数的几何意义、导数在研究函数单调性、极值、最值、函数的零点等方面的应用，耍熟练掌握并灵活应用.2.加强交汇，强化综合应用意识：在知识的交汇点处命制试题，已成为高考的一大亮点，函数的观点和方法贯穿于高中数学的全过程，因此，应加强函数与三角函数、数列、不等式、解析儿何、
6、导数等各章节之间的联系.2.把握思想：数形结合思想、函数与方程思想、分类讨论思想和等价转化思想在解决各种与函数有关的问题中均有应用，复习时应引起足够重视.第一节函数及其表示［考纲传真］1•了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念・2•在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.3.了解简单的分段函数，并能简单应用(函数分段不超过三段).抓基础•自主学习教材・双基自主测评知识梳理1.函数与映射的概念函数映射两集合A,B设A,B是两个非空的数
7、集设A,B是两个非空的集合对应关系/：如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A屮的任意一个数兀,在集合B中都有唯一确定的数/U)和它对应如果按某一个确定的对应关系/,使对于集合A屮的任意一个元素兀，在集合B中都有唯•确定的元素歹与之对应名称称A-B为从集合A到集合B的-个函数称A-B为从集合A到集合B的一个映射记法函数y=/W，MA映射：/：A-B2.函数的有关概念(1)函数的定义域、值域在函数y=fix),中，自变量兀的取值范围(数集A)叫做函数的定义域;函数值的集合•｛心)1用出叫做函数的值域.
8、(2)函数的三要素：定义域、对应关系和值域.(3)相等函数：如果两个函数的定义域相同,并且对应关系完全一致,则这两个函数为相等函数.(1)函数的表示法表示函数的帘用方法有解析法、图象法和列表法.3.分段函数(1)若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数.(2)分段函数的定义域等于各段函数的定义域的迤，其值域等于各段函数的值域的并集,分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数.学情自测▼1.(思考辨析)判断下列结论的正误.(正确的打“丁”，错误的
9、打“X”)(1)函数是特殊的映射.()(2)函数y=l与y=x°是同一个函数.()(3)与兀轴垂直的直线和一个函数的图彖至多有一个交点.()(4)分段函数是两个或多个函数.()［答案］(1)V(2)X(3)V(4)X2.(教材改编)函数晶-3+古的定义域为()A.
10、,+町B.(-8,3)U(3,+b)C.I，3”(3,+8)D.(3,+T(2x_3N0,C［由题意知
11、z［x—3H0,・・・M吉))=几一2)=2一2=£故选B]2.(2015-全国卷II)
