南宁市第一中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题

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1、南宁市第一中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题班级座号姓名分数选择题(本大题共12小题f每小题5分,共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.已知等差数列{色}中,心+兔=16,匂=1,则坷2的值是()A・15B・30C・31D・642•为了解决低收入家庭的住房问题,某城市修建了首批108套住房,已知A,B,C三个社区分别有低收入家庭360户,270户,180户,现采用分层抽样的方法决定各社区所分配首批经济住房的户数,则应从C社区抽取低收入家庭的户数为()【命题意图】本题考查分层抽样的概念及其应用,在抽样考查

2、中突出在实际中的应用,属于容易题•3.满足下列条件的函数/(x)中,f(x)为偶函数的是()D./(Inx)=x+—xA.f(e')=lxlB.f(eA)=e2xC.f(lnx)=lnx2【命题意图】本题考查函数的解析式与奇偶性等基础知识,意在考查分析求解能力.4.已知变量x与V正相关,且由观测数据算得样本平均数£=3^=3.5,则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是()/y=0.4x+2.3B尹=2x-2.4

3、为()eA.・lB.-C.1D.a/32【命题意图】考查直线与函数图象的位置关系、函数存在定理,意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力.6.已知函数/(x)=/3sincox+coscox(co>0),y=/(x)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于兀,则/(x)的一条对称轴是()71717171A.x=B•x=—C•兀=D•x=——1212667.已知抛物线),=4兀的焦点为F,A(-1,0).点P是抛物线上的动点,则当四的值最小时MPAF的PA面积为()A.——B.2C.2>/2D.42【命题意图】本题考查抛物线的概念与

4、几何性质,考查学生逻辑推理能力和基本运算能力.8.已知a=(-2,1),b=(k-3),c=(l,2)c=&-2),若(a_2b)丄c,则

5、纠=()A.3a/5B・3a/2C・2^5D・、/I5【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识,意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力・9.两个随机变量x,y的取值表为X0134y2.24.34.86.7A若「具有线性相关关系,ELy=bx+2.6,则下列四个结论错误的是()A.x与y是正相关B・当y的估计值为&3时,兀二6C•随机误差e的均值为0D.样本点(3,4.8)的残差

6、为0.65JT10•已知函数/(x)=2sin(69x+0)(0v0<于与);轴的交点为(0,1),且图像上两对称轴之间的最小距离为彳,则使/U+r)-/(-x+r)=0成立的

7、f

8、的最小值为(7171A.—B・一6311.已知角Q的终边经过点(sin15,一cos15),则cos2cr的值为(1巧173A.—IB•242412・复数z=3比(i为虚数单位),则z的共觇复数为()1111171C•—2)3C.—42ttD•——3D•0A.・4+3iB.4+3/C.3+4/【命题意图】本题考查复数的运算和复数的概念等基础知识,意在考查基本运算能力.

9、二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分•把答案填写在横线上)如图,P是直线兀+)一5二0上的动点,过P作圆C:?+y2・"+4)一4二0的两切线、切点分别为久B,当四边形PACB的周长最小时,MBC的面积为・14•设某总体是由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取6个个体,选取方法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字,则选出来的第6个个体编号为1818079245441716580979838619[霍題意菌讯本貞磐查锚奮方耀曙基掘细识&囁在考查统计的思想.15•曲线y二*+3兀在

10、点(_jf・2)处的切线与曲线y=ax+x相切,则Q二・16•平面内两定点M(0,—2)和N(0,2),动点P(x,y)满足

11、而

12、・

13、丙

14、二皿(m$4),动点P的轨迹为曲线E,给出以下命题:①3mz使曲线E过坐标原点;②对Vm,曲线E与x轴有三个交点;③曲线E只关于y轴对称,但不关于x轴对称;④若P、M、N三点不共线,贝!]△PMN周长的最小值为2J万+4;⑤曲线E上与M,N不共线的任意一点G关于原点对称的另外一点为H,则四边形GMHN的面积不大于m。其中真命题的序号是・(填上所有真命题的序号)三.解答题(本大共6小题■共70分。解答应写出文

15、字说明.证明过程或演算步骤。)(其中a,beR).17・(本小题满分14分)设函数/(X)=ax2+Zzx+l-cosx(1)若a=0,

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