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《高中数学第二章平面向量21平面向量的实际背景及基本概念成长训练新人教A版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、解析：・・・AB=2DC,・・・AB//DCKAB=2DC丨.故四边形为梯形.答案:C6.如图2-1-7所示，C、D是线段AB的三等分点，分别以图中各点作为起点和终点的非零且不相等的向量有个.（）ACDB图2-1-7A.3B.6C.8D.12解析：1个单位长度的向量有疋，C4,CD,DC,~DB,而6个.2个单位长度的向量有AD,D4,CB,BC4个.3个单位长度的向量有AB,BA2个.因此，共6+4+2=12个，但其中AC二CD二DB,BD二DC二CA,AD=CB,BC=DA,因此互不相等的向量最多只
2、有6个.答案:B7.如图2-1-8,在菱形ABCD中，可以用同一条有向线段的向量是（D)B图2-1-8A.DA与BCB.DC与ABC.DC与BCD.DC与DA解析:本题即判断选项中的两个向量是否相等.由相等向量的概念知，只要两向量的大小、方向都相同，即可说明两向量相等.A屮的页与庞大小虽相同，但方向不一致，故A错.B中的DC与AB大小、方向都相同，故是相等向量.C中的DC与BC向量方向不相同，D中的反与页方向也不相同，故D、C皆错.答案:B&设0为△八BC的外心，则花、而、而是（）A.相等向量B.平行向量C.
3、模相等的向量D.起点相同的向量解析:AABC的外心，即AABC的外接圆的圆心，它到A、B、C三点的距离相等，即有AO=BO=CO.答案:C9.给出以下4个条件:①a二b;②
4、a
5、=
6、b
7、;（§）a与b方向相反;④
8、a
9、=0或
10、b
11、=0.其中能使a〃b成立的条件是解析：
12、a
13、=
14、b
15、并不能一定推出a〃b.其余选项均可以.答案:①③④7T9.O0的周长是2n,AB是G>0的直径，C是圆周上一点，ZBAC=—,CD丄AB于D,这时6解析:AABC为直角三角形，且ZBAC=30°,ZACB=90°,AB=
16、2.ABC=1,BPICD2答M：—2IL已知飞机从甲地按北偏东30°的方向飞行2000km到达乙地，再从乙地按南偏东30°的方向飞行2000km到达丙地，再从丙地按西南方向飞行1OOodkm到达丁地，问丁地在甲地的什么方向？丁地距甲地多远？解析:如图所示，A、B、C、D分别表示甲地、乙地、丙地、丁地，依题意知，三角形ABC为正三角形，・・・AC二2000km.又VZACD=45°,CD=1000V2,AACD为直角三角形，即AD=1000V2km,ZCAD=45°.答：丁地在甲地的东南方向，距甲地10000
17、km.12.—位模型赛车手摇控一辆赛车向正东方向前进1m,逆时针方向转变a度，继续按直线向前行进1m,再逆时针方向转变a度，按直线向前行进1m,按此方向继续操作下去.（1）按1：100比例作图说明当a=45°时，操作儿次时赛车的位移为零？（2）按此法操作使赛车能回到出发点，a应满足什么条件？请写出其中两个.解析：（1）如图，操作8次赛车的位移为零；（2）要使赛车能到出发点，只需赛车的位移为零，按（1）的方式作图，则所作图形是内角为180。-a的正多边形,故有n（180°-a）=（n-2）180°.360°・・
18、・“』=,n为不小于3的整数.a如a=30°,则n二12,即操作12次可回到起点.又如a=15°,则n二24,即操作24次可冋到起点.走近高考12.（2005北京宣武模拟）若命题甲：“乔二反”，命题乙：“ABCD是平行四边形”.则甲是乙的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：由AB=DC得线段AB、DC长度相等且平行或共线，所以ABCD不一定是平行四边形;由ABCD是平行四边形得AB^DC,所以亦二反.答案:B13.（2004天津统考题）给出下列六个命题：①两个向量
19、相等，则它们的起点相同，终点相同；②若
20、a
21、=
22、b
23、,则a=b;③若為二反，则四边形ABCD是平行四边形；④平行四边形ABCD中，一定有AB=DC；⑤若m=n,n=k,贝9m二k;⑥若a〃b,b〃c,则a〃c・其中不正确的命题的个数为（）A.2B.3C.4D.5解析:两个向量起点相同、终点相同，则两个向量相等；但两个向量相等，却不一定有起点相同，终点相同，故①不正确.根据向量相等的定义，要保证两向量相等，不仅模相等，而且方向相同，而②中方向不一定相同，故不正确.③也不正确，因为A、B、C^D可能落在同一条直线
24、上.零向量方向不确定，它与任一向量都平行，故⑥屮若b二0,则a与c就不一定平行了.因此⑥也不正确.答案:C
