高中数学第二章平面向量21平面向量的实际背景及基本概念自我检测新人教A版必修4

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1、2.1平面向量的实际背景及基本概念自我小测Jl壬里之行站于足下1.能得到两个非零向量相等的一个条件是（）.A.两个向量的长度相等B.两个向量的方向相反C.两个向量的长度相等且方向相同D.两个向量的终点重合2.下列说法正确的个数是（）.①零向量没有方向；②单位向量的方向任意；③长度为1cm的向量是一个单位向量；④与一个非零向量共线的单位向量有两个.A.0B.1C.2D.43.下列说法正确的是（）.A.向量AB与不是平行向量B.若£、b都是单位向量，则a=bC.平行向量就是共线向量D.若两向量相等，贝怕们的始点、终点必相同4.如图，四边形血鏡?中，AB=DC,则必有（）.A.AD=CB

2、B.0A=0CC.AC=DBD.DO=OB5.已知I非零向量a//b,若非零向量c//a,则c与方必定.6.如图是4X3的矩形（每个小方格都是单位正方形），起点和终点都在小方格顶点处的向量屮，与向量农相等的共有个，与向量而平行且模为血的共有个，与向量而方向相同且模为3血的共有个.7.已知飞机从力地按北偏东30°方向飞行2000km到达〃地，再从〃地按南偏东30°方向飞行2000km到达C、地，再从C、地按西南方向飞行1000km到达〃地•画图表示向量AB,BC,CD；并画出飞机的位移.8.如图所示菱形必⑦中，对角线腮相交于0点，Z刃〃=60°,分别以/,必a〃，0中的不同两点为始点

3、与终点的向量中，(1)写出与丽平行的向量;(2)写出与丽模相等的向量.31百尺竿头萸进一步9如图，在四边形肋CZ?中，=A；M是AD、滋边上的点，HCN=MA.求证：DN=MB.MCNA参考答案1答案：C解析：两个向量的终点重合时，它们的方向可以不相同，长度也不一定相等，故本题选C.2答案：B解析：零向量的方向任意，不是没有方向，故①不正确；单位向量一旦确定，其方向也是确定的，故②不正确；单位向量长度为1个单位长度，而1cm不一定等于1个单位长度,故③不正确；与一个非零向量共线的单位向量有两个，它们方向相反，故④正确.3答案：C解析：两个向量平行，只要求方向相同或者相反，故A不对；

4、相等向量要求方向同，长度等，故B、D错；而平行向量可以移动到同一直线上，故平行向量也叫做共线向量.4答案：D解析：・・•四边形力况刀中，AB=DCf:MB=CD,AB//CD.・・・四边形昇他?为平行四边形./.DO=OB.5答案：平行（或共线）解析：平行向量主要考虑方向相同或相反，依题意可知，c,b同向或者反向，所以c与方必定平行（或共线）.6答案：5242解析：与而相等的向量共有5个，与而平行且模为血的向量共有24个，与丽方向相同且模为3血的向量共有2个.7解：向量AB,BC,CZ）如图所示.飞机的位移是从起点指向终点，即为刁万.8解：由题图可知，（1）与丽平行的向量有：AD,

5、BC,CB；（2）与丽模相等的向量有：AD,BC,CB,AB,刼，DC,CD,丽，DB9证明：9：AB=DC,:.AB=DC,AB//DC,・・・四边形昇他是平行四边形，・・・CB=D4.同理可证，四边形是平行四边形，・・・丽=丽.・・・

6、彷

7、=

8、血

9、,

10、侧=

11、肠

12、,・•・册=

13、创.又ZW〃胁且方向相同.:.DN=MB,