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《高中数学第二章平面向量21平面向量的实际背景及基本概念自我小测新人教A版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.1平面向量的实际背景及基本概念自我小测1.下列说法中正确的是（A.B.若
2、a.=b,则a=bC.若a=b,则a//bD.若aHb,则日与b不是共线向量2.设0是正方形昇彩的中心,向量花，OB.CO.而是（）A.平行向量B.有相同终点的向量C.相等向量D.模相等的向量3.形是（A.一条线段B.一段圆弧C.圆上的一群孤立点D.一个圆4.下列说法正确的是（）A.若2与5不共线，则曰与方都是非零向量B.方向相反的非零向量可能相等C.共线的单位向量一定相等把平面上所有长度为2的向量的起点放在同一点，那么
3、这些向量的终点所构成的图D.5.A.AD=CBB.OA=OCC.AC=DBD.DO=OB若AB=DC,则儿乩a〃四点构成平行四边形弭/匕9如图，在四边形加妙中，AB=DC,则必有（）6.已知B,。是不共线的三点，向量刃与向量而是平行向量，与就是共线向量,则227=.7.给出下列四个条件：①日=6；②a=b；③£与b方向相反，④
4、日
5、=0或
6、b=0,其中能使a//b成立的条件是.（填序号）8.如图，四边形肋CZ?是平行四边形，E,尸分别是肋与恭的中点，则在以力，B,C,〃四点中的任意两点为起
7、点和终点的所有向量中，与向量EF方向相反的向量为.9.如图所示是4X3的矩形（每个小方格都是单位正方形），在起点和终点都在小方格的顶点处的向量屮，试问:B(1)与AB相等的向量共有几个？⑵与而方向相同且模为3血的向量共有儿个？6.如图所示，在△初C中，三边长均不相等，E,F,〃分别是边化，力和腮的中点.(1)写出与丽共线的向量；(2)写出与丽模相等的向量;(3)写出与丽相等的向量.参考答案1.解析：向量不能比较大小，所以A不正确；a=b需满足两个条件：a,6同向与
8、引="
9、,所以B不正确，C正确；a
10、与方是共线向量，只需满足日与方方向相同或相反，所以D不正确.答案：C2.解析：根据正方形的性质与向量的模的定义可知D正确.答案：D3.解析：所有满足条件的向量的终点在以起点为圆心，半径为2的圆上.答案：D4.解析：若£与b中至少一个为零向量时，则日与b共线，故A正确；相等向量一定同向，故B错误；共线向量不一定方向相同，故C错误；若朋=反，则力，B,C,〃四点可能在同一直线上，故D错误.答案：A5.解析：・・•在四边形/1加9中，AB=DCf:.AB=CD,AB//CD.・••四边形昇他为平行四边形.
11、DO=OB.答案：D6.解析：由已知殛与茕不共线，所以当ni//ABfin//~BC时，刃=0.答案:07.解析：②中，由a=b不能确定$与6的方向，所以不能使a//b.答案：①③④&解析：由己知得AB//EF//CD,所以与向量丽方向相反的向量有丽，CD答案：BA,CD9.解：⑴与向量相等的向量共有5个(不包括AB本身)，如图.B//////////(1)与向量亦方向相同且模为3血的向虽共有2个，如图.B9.解：(DTE,尸分别是边必初的中点,:.EF//BC,从而与丽共线的向量有：FE,
12、BD,DB,DC,CD,BC,CB(2)・・・E,F,〃分别是边必初和比的中点，11:・EF=-BC,BD=DC~-BC.22又・・・/〃，BC,/C均不相等，从而与丽的模相等的向量有：FE,BD,DB,DC,CD.(3)与丽相等的向量有两个，它们是丽和丽.备选习题1.解析：由平行向量、相等向量的定义可知①②③正确.答案：B2.解析：・・•丽=囲，且力，D,C,〃不共线，:.ADHCB,且AD=CB,则②③正确.答案：②③3.解析：由题意知，CA,C〃显然是正确的，即①③正确；而AHB={a,~a}
13、f:.④正确，②错误.答案：①③④
