山东省实验中学2018届高三上学期第二次诊断考试数学（理）试题含解析

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1、山东省实验中学2015级高三第二次诊断性考试数学试题（理科）2017.11说明：本试卷满分150分，分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷为第1页至第3页，第II卷为第3页至第6页.试题答案请用2B铅笔或0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效•考试时间120分钟.第I卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）则A°B=()D.{x

2、x<2或4}1.已知全集为R,集合A={x0»}?b={x

3、x2-6x+8>0A.

4、{x

5、xS0}b{x

6、2

7、04}【答案】C}={x

8、x<2或x>4},则我们首先要看清埜它的研【解析】A=国241}={x

9、x>0}B={x

10、x2-6x+8>0AnB={x

11、°4},故选C点晴:集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有

12、包含关系.在求交集吋注意区间端点的取舍.熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目2.已知Nb,cGR,命题“若a+b+c=3,则a?+b2+c2>3，，的否命题是（）A.若a+b+c#3,贝ija2+b2+c2<33若n+b+c=3,贝ija2+b2+c2<3C.若D.若【答案】A【解析】试题分析：原命题为若则，那么否命题就是若则，所以否命题是若,故选A.考点:四种命题3.已知函数A.4B.C.3D.【答案】B【解析】由已知，故选B4.空气质量指数（AirQualityIndex,简称AQI）是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气

13、质量按照AQI大小分为六级:0〜50为优，51〜100为良。101〜150为轻度污染,151〜200为中度污染，201〜250为重度污染，251〜300为严重污染。一环保人士记录去年某地某月10天的AQI的茎叶图。利用该样本估计该地本月空气质量状况优良（AQIW100）的天数（）（这个月按30计算）A.15B.18C.20D.24【答案】B【解析】从茎叶图中可以发现这样本中空气质量优的天数为2,空气质量良的天数为4,该样本中空气质量优良的频率为，从而估计该月空气质量优良的天数为5.曲线若和直线围成的图形面积为（）A.B.【答案】

14、DC.D.【解析】试题分析：令,所以面积为6.已知函数,则是（)A.奇函数，且在上单调递增B.偶函数，且在上单调递增C.奇函数，且在上单调递减D.偶函数，且在上单调递减【答案】B【解析】，所以为偶函数，单调递增,单调递增,所以在单调递增，故选B7.函数的图像为（）B.A.C・【答案】DD.【解析】，所以为奇函数，又，所以D选项正确，故选D8.奇函数定义域为R,当时，，且函数为偶函数，则的值为（）A.B.2C.D.3【答案】A【解析】为R上的奇函数，为偶函数，是周期为4的周期函数；;故选A点睛：抽象函数的周期性：（1）若，则函数周

15、期为T；（2）若，贝IJ函数周期为

16、a・b

17、（4）若，则函数的周期为2a.9.曲线上的点到直线的最短距离是（）A.B.C.D.0【答案】C【解析】试题分析：直线的斜率为2。由于,则由得则，求得曲线上斜率为2的切线为。取上的点则点A到直线的距离为,所以所求的最短距离为。故选C。考点：点到直线的距离公式点评：在解决问题时，有些问题需要进行转化。像本题，需将要求的问题转化为两条直线之间的距离。10.已知命题：命题;命题，且是的充分不必要条件，则的取值范围（）A.B.C.D.【答案】A【解析】命题即,是的充分不必要条件，所以是的充分不必

18、要条件，，故选A.（3）若,则函数的周期为2a；11.某中学学生会为了调查爱好游泳运动与性别是否有关，通过随机询问110名性别不同的高中生是否爱好游泳运动得到如下的列联表：rti并参照附表，得到的正确结论是（）A.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好游泳运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好游泳运动与性别无关”C.有99.9%的把握认为“爱好游泳运动与性别有关"D.有99.9%的把握认为“爱好游泳运动与性别无关"【答案】A【解析】，所以有99%的把握认为“爱好游泳运动与性别有关"，所以在犯错误的

19、概率不超过1%的前提下，认为“爱好游泳运动与性别有关''成立，贝“）12..已知是定义在上的函数，是它的导函数，且恒有A.B.C.D.【答案】D【解析】构造函数，根据已知则在上单调递增，即，即故选D.点睛：本题主要考查利用导数研究函数的单调性，需要构造函数，一般